Własności działań mnogościowych - tabelka

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
Profesor Ciekawski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 11 gru 2010, o 19:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Własności działań mnogościowych - tabelka

Post autor: Profesor Ciekawski »

Witam mam oto takie pytanie.
Otóż staram
się udowadniać twierdzenia za pomocą tabelki czyli używam p i q. I tutaj moje pytanie. Nie mam pojęcia jak przedstawić za pomocą p i q np. \(\displaystyle{ A\times B}\). Czy mógłby ktoś pomóc.
np. \(\displaystyle{ A^{'}}\) to jest \(\displaystyle{ \neg p}\)
\(\displaystyle{ A\cup B}\) to jest \(\displaystyle{ p\vee q}\)
Jak w taki sposób i czy w ogóle się da przedstawić
\(\displaystyle{ A\times B}\)
\(\displaystyle{ A\setminus B}\)

Proszę pilnie o wsparcie
.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34125
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Własności działań mnogościowych - tabelka

Post autor: Jan Kraszewski »

Iloczynu kartezjańskiego nie przedstawisz, zresztą sama metoda dowodowa jest bardzo nieelegancka.

A \(\displaystyle{ A \setminus B=A\cap B'}\).

JK
Profesor Ciekawski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 11 gru 2010, o 19:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Własności działań mnogościowych - tabelka

Post autor: Profesor Ciekawski »

Serdecznie dziękuję. Niestety dowody są moją bardzo słabą stroną i jest to jedyny sposób w jaki potrafię udowadniać. Niestety brak odpowiednika dla iloczynu kartezjańskiego utrudnia mi sprawę.
Dziękuję za pomoc.

ps. A w jaki sposób jeszcze mogę przedstawić
\(\displaystyle{ A\subset B}\)

Dziękuję.
Tomek_Z
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 807
Rejestracja: 9 gru 2007, o 14:39
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 181 razy

Własności działań mnogościowych - tabelka

Post autor: Tomek_Z »

\(\displaystyle{ ( \forall x) x \in A \Rightarrow x \in B}\)
Profesor Ciekawski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 11 gru 2010, o 19:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Własności działań mnogościowych - tabelka

Post autor: Profesor Ciekawski »

Dzięki Tomek ale bardziej mi chodziło w systemie p i q jeżeli to możliwe.
ODPOWIEDZ