znaleźć równanie stycznej

tomi140 · Post autor: **tomi140** » 11 gru 2010, o 17:43

Znaleźć równanie stycznej do krzywej y=f(x) w podanym punkcie

\(\displaystyle{ y=x- \frac{1}{x}}\) w pkt o odciętej \(\displaystyle{ x _{0}=0}\)

moje obliczenia:

\(\displaystyle{ a=f'(x)}\)

\(\displaystyle{ y'=1-(-x ^{-2})}\)

\(\displaystyle{ y'=1+ \frac{1}{x ^{2} }}\)

\(\displaystyle{ f'(0)=1+ \frac{1}{0}}\)

\(\displaystyle{ f'(0)=1}\)

\(\displaystyle{ a=1}\)

\(\displaystyle{ 0=1+b}\)

\(\displaystyle{ b=-1}\)

\(\displaystyle{ y=x-1}\)

rozwiazywanie · Post autor: **rozwiazywanie** » 11 gru 2010, o 19:38

Ale chyba nie można dzielić przez zero.

bedbet · Post autor: **bedbet** » 11 gru 2010, o 20:09

Przecież \(\displaystyle{ x_0=0\not\in D}\), gdzie \(\displaystyle{ D}\) jest dziedziną funkcji \(\displaystyle{ y=f(x)}\), więc jak chcesz w tym punkcie liczyć styczną?

tomi140 · Post autor: **tomi140** » 11 gru 2010, o 20:26

no to jak to rozwiązać?

bedbet · Post autor: **bedbet** » 11 gru 2010, o 20:48

Jeśli nie wiesz w jakim punkcie masz policzyć to po prostu masz za mało danych.

tomi140 · Post autor: **tomi140** » 11 gru 2010, o 20:53

no mam podane \(\displaystyle{ x _{0}=0}\)

czyli co w zadaniu brakuje danych?

rozwiazywanie · Post autor: **rozwiazywanie** » 11 gru 2010, o 20:56

Napisz, że w tym punkcie funkcja nie jest określona, a więc nie ma stycznej.

tomi140 · Post autor: **tomi140** » 11 gru 2010, o 20:58

aha dzięki:)