Witam
mam problem z taką fukcją musze znaleźć asymptoty pionowe i ukośne * jeśli istnieją
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{sinx}{x-\pi}}\)
znajdź asymptoty
-
- Użytkownik
- Posty: 104
- Rejestracja: 10 lis 2007, o 17:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 16 razy
- rozwiazywanie
- Użytkownik
- Posty: 148
- Rejestracja: 22 mar 2010, o 19:46
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: cała Polska
- Pomógł: 34 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 2530
- Rejestracja: 15 mar 2008, o 22:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 248 razy
znajdź asymptoty
Wystarczy policzyć granicę w \(\displaystyle{ \pm}\) nieskończoności, aby przekonać się, że brak jest asymptot ukośnych (najszybciej z twierdzenia o trzech funkcjach będzie). Asymptota pionowa chyba oczywista.
-
- Użytkownik
- Posty: 104
- Rejestracja: 10 lis 2007, o 17:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 16 razy
znajdź asymptoty
ale jak licze granice lewo i prawostronną(pi) to wychodzi mi zero przez zero ... ?? a co z tym fantem zrobic ??
-
- Użytkownik
- Posty: 2530
- Rejestracja: 15 mar 2008, o 22:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 248 razy
znajdź asymptoty
Jeśli nie chce Ci się myśleć zbytnio to najszybciej "hospitalizować" będzie. Jeśli wolisz elegancki sposób, to podpowiem abyś skorzystał ze znanej granicy \(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1}\)