Wzory vieta

waga · Post autor: **waga** » 10 gru 2010, o 20:32

Mam prośbe o wytłumaczenie jednej rzeczy związanej z wzorami Vieta:

\(\displaystyle{ x _{1}^2+x _{2}^2=(x _{1}+x _{2})^2-2x _{1}x _{2}}\)Czy mogę prosić o wyjaśnienie z czego to się bierze ?

akw · Post autor: **akw** » 10 gru 2010, o 20:34

Kojarzysz wzory skróconego mnożenia?

\(\displaystyle{ (x _{1}+x _{2})^2=x _{1}^2+ 2x _{1}x _{2} + x _{2}^2}\)

waga · Post autor: **waga** » 10 gru 2010, o 20:38

no kojarzę ale dlaczego tam jest minus przy \(\displaystyle{ -2x _{1}x _{2}}\)?

je?op · Post autor: **je?op** » 10 gru 2010, o 20:45

bo masz tylko postać\(\displaystyle{ x _{1}^2+x _{2}^2}\) i żeby zrobić z tego wzór skróconego mnożenia musisz dodać \(\displaystyle{ 2x_{1} x_{2}}\)i jednocześnie to odjąć bo w matematyce chyba nic za darmo nie ma

akw · Post autor: **akw** » 10 gru 2010, o 20:51

\(\displaystyle{ (x _{1}+x _{2})^2=x _{1}^2+ 2x _{1}x _{2} + x _{2}^2 /-2x _{1}x _{2}}\)
\(\displaystyle{ (x _{1}+x _{2})^2-2x _{1}x _{2}=x _{1}^2+x _{2}^2}\)

Lepiej poćwicz przekształcenia algebraiczne...