Witam! Do obliczenia miałem kilka pochodnych. Wyniki są jednak odmienne (ale niekoniecznie błędne) od rozwiązań, gdyż nie są uproszczone. Prosiłbym o sprawdzenie tego co obliczyłem:
a) \(\displaystyle{ y = ( \frac{ (1 - cos^{2}x)^{10} }{ \sqrt{sinx} } )' = \frac{-sinx*20cos^{19}x* \sqrt{sinx} - cosx(1 - cos^{2}x)^{10} }{2*sinx \sqrt{sinx} }}\)
b) \(\displaystyle{ y = ( \sqrt{asin^{2}x + bcos^{2}x} )' = \frac{a*cosx*2sinx + b*sinx*2cosx}{2 \sqrt{asin^{2}x + bcos^{2}x} }}\)
c) \(\displaystyle{ y= (x^{2} \sqrt{1 + \sqrt{x} } )' = \frac{8x \sqrt{x} * 8x^{2} + x^{2} }{4 \sqrt{x} \sqrt{1 + \sqrt{x} } }}\)
Kilka przykładów z pochodnymi - sprawdzenie wyników.
Kilka przykładów z pochodnymi - sprawdzenie wyników.
b)\(\displaystyle{ y = ( \sqrt{asin^{2}x + bcos^{2}x} )' = \frac{a*cosx*2sinx - b*sinx*2cosx}{2 \sqrt{asin^{2}x + bcos^{2}x} }}\) bo pochodna z cosinusa to -sinx
-- 9 gru 2010, o 14:22 --
c)
\(\displaystyle{ y= (x^{2} \sqrt{1 + \sqrt{x} } )' = \frac{8x \sqrt{x} + 8x^{2} + x^{2} }{4 \sqrt{x} \sqrt{1 + \sqrt{x} } }}\)
zmieniłabym * na +-- 9 gru 2010, o 14:43 --a) \(\displaystyle{ y = ( \frac{ (1 - cos^{2}x)^{10} }{ \sqrt{sinx} } )' =
\frac{40sin^{2}x \cdot cosx \cdot (1-cos^{2}x)^{9} - cosx(1 - cos^{2}x)^{10} }{2*sinx \sqrt{sinx} }}\)
tak widziałabym rozwiązanie
-- 9 gru 2010, o 14:22 --
c)
\(\displaystyle{ y= (x^{2} \sqrt{1 + \sqrt{x} } )' = \frac{8x \sqrt{x} + 8x^{2} + x^{2} }{4 \sqrt{x} \sqrt{1 + \sqrt{x} } }}\)
zmieniłabym * na +-- 9 gru 2010, o 14:43 --a) \(\displaystyle{ y = ( \frac{ (1 - cos^{2}x)^{10} }{ \sqrt{sinx} } )' =
\frac{40sin^{2}x \cdot cosx \cdot (1-cos^{2}x)^{9} - cosx(1 - cos^{2}x)^{10} }{2*sinx \sqrt{sinx} }}\)
tak widziałabym rozwiązanie