Mam do zrobienia takie zadanie :
W okrąg o środku O i promieniu R=6cm wpisano czworokąt ABCD. Kąty środkowe:AOB,BOC,COD,DOA mają odpowiednio miary:45 ,150,135 i 30 stopni. no i trzeba obliczyc pole ABCD czworokata.
Pole czworokąta wpisanego w okrąg.
-
sławek1988
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 10 wrz 2006, o 20:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3560
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Pole czworokąta wpisanego w okrąg.
Możesz skorzystać w tym celu z twierdzenia cosinusów wtedy odpowiednie boki tego czworokąta będą równe:
\(\displaystyle{ AD=6\sqrt{2}\sqrt{(1-cos30)}}\)
\(\displaystyle{ AB=6\sqrt{2}\sqrt{(1-cos45)}}\)
\(\displaystyle{ BC=6\sqrt{2}\sqrt{(1-cos150)}}\)
\(\displaystyle{ CD=6\sqrt{2}\sqrt{(1-cos135)}}\)
no a dalej tak jak pisze 'vekan a z trójkątami poradzisz sobie stosując wzór Herona.
\(\displaystyle{ AD=6\sqrt{2}\sqrt{(1-cos30)}}\)
\(\displaystyle{ AB=6\sqrt{2}\sqrt{(1-cos45)}}\)
\(\displaystyle{ BC=6\sqrt{2}\sqrt{(1-cos150)}}\)
\(\displaystyle{ CD=6\sqrt{2}\sqrt{(1-cos135)}}\)
no a dalej tak jak pisze 'vekan a z trójkątami poradzisz sobie stosując wzór Herona.
Pole czworokąta wpisanego w okrąg.
Nie obliczaj żadnych boków. Skorzystaj tylko ze wzoru na pole trójkąta P=�absinγ.