LXII Olimpiada Matematyczna I etap
-
- Użytkownik
- Posty: 1824
- Rejestracja: 11 sty 2007, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice, Warszawa
- Podziękował: 73 razy
- Pomógł: 228 razy
LXII Olimpiada Matematyczna I etap
Zastanawiam się, w jakich okręgach jest zazwyczaj największy, a w jakich najniższy próg. Poza tym bardzo jestem ciekaw, czy w Katowickim będzie w końcu normalne ocenianie w skali 0,2,5,6, bo to, co rok temu zrobili, to rzeź.
Nie wiem, czy można się już chwalić przewidywanymi punktami, ale wolę się jednak wstrzymać do jutra.
Nie wiem, czy można się już chwalić przewidywanymi punktami, ale wolę się jednak wstrzymać do jutra.
-
- Użytkownik
- Posty: 1824
- Rejestracja: 11 sty 2007, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice, Warszawa
- Podziękował: 73 razy
- Pomógł: 228 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 114
- Rejestracja: 26 mar 2005, o 13:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Nienacka
- Pomógł: 3 razy
LXII Olimpiada Matematyczna I etap
A co takiego było u Was w ubiegłym roku? Patrząc później na listę finalistów, to chyba było dobrze.Marcinek665 pisze:Zastanawiam się, w jakich okręgach jest zazwyczaj największy, a w jakich najniższy próg. Poza tym bardzo jestem ciekaw, czy w Katowickim będzie w końcu normalne ocenianie w skali 0,2,5,6, bo to, co rok temu zrobili, to rzeź.
LXII Olimpiada Matematyczna I etap
Zadania były oceniane w skali 0-10, żeby się dostać do 2 etapu trzeba było spełnić co najmniej jeden z warunków:
a) otrzymać 48 punktów (albo 49)
b) mieć co najmniej 5 zadań na 8pkt (albo 6 zadań na 7, nie pamiętam dokładnie)
Nie wiem komu przeszkadzało 0,2,5,6 ;p
a) otrzymać 48 punktów (albo 49)
b) mieć co najmniej 5 zadań na 8pkt (albo 6 zadań na 7, nie pamiętam dokładnie)
Nie wiem komu przeszkadzało 0,2,5,6 ;p
-
- Użytkownik
- Posty: 114
- Rejestracja: 26 mar 2005, o 13:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Nienacka
- Pomógł: 3 razy
LXII Olimpiada Matematyczna I etap
To faktycznie paranoja. Ale nie ma przypadkiem w regulaminie OM nic o ocenach?
Może powinniście napisać do KG OM, aby zareagowali na takie zachowanie komitetu okręgowego na śląsku.
Może powinniście napisać do KG OM, aby zareagowali na takie zachowanie komitetu okręgowego na śląsku.
-
- Użytkownik
- Posty: 60
- Rejestracja: 12 lis 2009, o 18:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
LXII Olimpiada Matematyczna I etap
Z jednej strony niby na to samo wychodzi, ale po co w takim razie zmieniać punktacje...?
-
- Użytkownik
- Posty: 1824
- Rejestracja: 11 sty 2007, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice, Warszawa
- Podziękował: 73 razy
- Pomógł: 228 razy
LXII Olimpiada Matematyczna I etap
No nie wychodzi na to samo, bo podobno ludzie za dobrze zrobione zadania dostawali po 8p, więc tutaj komitet zagrał nieuczciwie trochę.
Ja na chwilę obecną przechodzę fazę doszukiwania się nawet najmniejszych luk w zadaniach, które wysłałem. I pewien jestem, że 6p dostanę na pewno za zad 1,2,5,6,7, natomiast nie jestem pewien zadań 3,4,8. Co do tych z 3 serii, to się nie wypowiadam, bo jeszcze nie ta pora
Ja na chwilę obecną przechodzę fazę doszukiwania się nawet najmniejszych luk w zadaniach, które wysłałem. I pewien jestem, że 6p dostanę na pewno za zad 1,2,5,6,7, natomiast nie jestem pewien zadań 3,4,8. Co do tych z 3 serii, to się nie wypowiadam, bo jeszcze nie ta pora
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 19 sty 2008, o 21:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 30 paź 2009, o 19:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: nie wiem
LXII Olimpiada Matematyczna I etap
w 12 chyba wystarczyło udowodnić ciągłość funkcji, a dalej już z górki
nie, nie zrobiłem tego zadania
nie, nie zrobiłem tego zadania
-
- Użytkownik
- Posty: 547
- Rejestracja: 20 lis 2007, o 15:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielsko-Biała
- Podziękował: 37 razy
- Pomógł: 120 razy
LXII Olimpiada Matematyczna I etap
generalnie była impreza: 225235.htm i większość udzielających się zaliczyła zgona
12: szkic:
Niech \(\displaystyle{ k(x,y)= \sqrt{ \frac{x^2+xy+y^2}{3} }}\)
bierzemy dowolne a,b rzeczywiste dodatnie,
\(\displaystyle{ f(x)+ \frac{f(ax)+f(bx)}{2} = \frac{f(x)+f(ax)}{2} + \frac{f(x)+f(bx)}{2}}\)
\(\displaystyle{ f(x)+f(x \cdot k(a,b))=f(x \cdot k(1,a))+f(x \cdot k(1,b))}\)
\(\displaystyle{ f(x \cdot k(1,k(a,b))=f(x \cdot k(k(1,a),k(1,b)))}\)
(%) \(\displaystyle{ f(x)=f(x \cdot l) \Rightarrow f(x)=f(x \cdot l^n)}\)
teraz pokazujemy, że:
\(\displaystyle{ l=\frac{k(k(1,a),k(1,b))}{k(1,k(a,b))}}\)
przyjmuje wszystkie wartości z pewnego przedziału \(\displaystyle{ [1,h], h>1}\) zgodnie z (%) zachodzi \(\displaystyle{ f(x)=f(x \cdot l^n)}\), zatem przedział \(\displaystyle{ [1,h]}\) "rozciągamy" na \(\displaystyle{ [1,h^n]}\) podstawiając x=1, dostajemy że dla tego przedziału, który zawiera wszystkie rzeczywiste większe równe 1: \(\displaystyle{ f(1)=f(x)}\)
podobnie pokazujemy, że \(\displaystyle{ f(1)=f(x)}\) dla \(\displaystyle{ x<1}\) , bo \(\displaystyle{ f(x \cdot k(1,k(a,b))=f(x \cdot k(k(1,a),k(1,b))) \Rightarrow f(x)=f(x \cdot \frac{1}{l} ) \Rightarrow f(x)=f(x \cdot \frac{1}{l^n} )}\)
12: szkic:
Niech \(\displaystyle{ k(x,y)= \sqrt{ \frac{x^2+xy+y^2}{3} }}\)
bierzemy dowolne a,b rzeczywiste dodatnie,
\(\displaystyle{ f(x)+ \frac{f(ax)+f(bx)}{2} = \frac{f(x)+f(ax)}{2} + \frac{f(x)+f(bx)}{2}}\)
\(\displaystyle{ f(x)+f(x \cdot k(a,b))=f(x \cdot k(1,a))+f(x \cdot k(1,b))}\)
\(\displaystyle{ f(x \cdot k(1,k(a,b))=f(x \cdot k(k(1,a),k(1,b)))}\)
(%) \(\displaystyle{ f(x)=f(x \cdot l) \Rightarrow f(x)=f(x \cdot l^n)}\)
teraz pokazujemy, że:
\(\displaystyle{ l=\frac{k(k(1,a),k(1,b))}{k(1,k(a,b))}}\)
przyjmuje wszystkie wartości z pewnego przedziału \(\displaystyle{ [1,h], h>1}\) zgodnie z (%) zachodzi \(\displaystyle{ f(x)=f(x \cdot l^n)}\), zatem przedział \(\displaystyle{ [1,h]}\) "rozciągamy" na \(\displaystyle{ [1,h^n]}\) podstawiając x=1, dostajemy że dla tego przedziału, który zawiera wszystkie rzeczywiste większe równe 1: \(\displaystyle{ f(1)=f(x)}\)
podobnie pokazujemy, że \(\displaystyle{ f(1)=f(x)}\) dla \(\displaystyle{ x<1}\) , bo \(\displaystyle{ f(x \cdot k(1,k(a,b))=f(x \cdot k(k(1,a),k(1,b))) \Rightarrow f(x)=f(x \cdot \frac{1}{l} ) \Rightarrow f(x)=f(x \cdot \frac{1}{l^n} )}\)
Ostatnio zmieniony 7 gru 2010, o 00:30 przez binaj, łącznie zmieniany 1 raz.
- Dunix
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 4 paź 2010, o 15:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ropczyce
- Podziękował: 3 razy
LXII Olimpiada Matematyczna I etap
Skoro nikt się nie wypowiada to może ja powiem krótko powiem jak zrobiłem pierwsze 3 zadania
W 9 podzieliłem czworokąt na czworokąt, w który da się wpisać okrąg (4 deltoidy) i trójkąt (3 deltoidy).
W 10 skorzystałem ze wzorów, że
\(\displaystyle{ 2 ^{pq}-1=(2 ^{q}-1)(2^{q(p-1)}+2^{q(p-2)}+...+2^{q}+1)}\)
\(\displaystyle{ 2 ^{pq}-1=(2 ^{p}-1)(2^{p(q-1)}+2^{p(q-2)}+...+2^{p}+1)}\)
W 11 iloczyn skalarny wektorów i po zadaniu
W 12 coś się męczyłem i wyszła mi funkcja stała, ale nie wiem czy dobrze.
W 9 podzieliłem czworokąt na czworokąt, w który da się wpisać okrąg (4 deltoidy) i trójkąt (3 deltoidy).
W 10 skorzystałem ze wzorów, że
\(\displaystyle{ 2 ^{pq}-1=(2 ^{q}-1)(2^{q(p-1)}+2^{q(p-2)}+...+2^{q}+1)}\)
\(\displaystyle{ 2 ^{pq}-1=(2 ^{p}-1)(2^{p(q-1)}+2^{p(q-2)}+...+2^{p}+1)}\)
W 11 iloczyn skalarny wektorów i po zadaniu
W 12 coś się męczyłem i wyszła mi funkcja stała, ale nie wiem czy dobrze.