rozkład

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 17 wrz 2006, o 10:47

Pewna liczba naturalna jest iloczynem pieciu róznych liczb pierwszych. Na ile sposobów mozna ją przedstawić jako wynik mnozenia dwóch czynnikow naturalnych?

Dorona · Post autor: **Dorona** » 17 wrz 2006, o 12:32

Wystarczy rozpatrzeć dwa układy czynników:
1.pierwszy czynnik - jedna z liczb pierwszych, drugi czynnik iloraz czterech pozostałych
2. pierwszy czynnik - iloczyn dwóch liczb pierwszych , drugi - iloczyn trzech pozostałych
Kazdy, wyliczamy tworząc iloczyn symboli Netona - liczba kombinacji (kolejność nieważna)
Wyniki obu rozważonych przypadków dodajemy
Do całości dodajemy jeszcze jedną mozliwość pomnozenia 1* dana liczba, której nie uwzględniliśmy wczesniej, bo 1 nie jest liczbą pierwszą