Równania wymierne - zad.

nice88 · Post autor: **nice88** » 15 wrz 2006, o 23:23

x^2 +3 / x^2 -4 - 4x / 3x +6 = 0 mam taki przyklad i musze go rozwiazac
doprowadzam do postaci -x^3 + 6x^2 + 25x + 18 = 0 i dalej chodzi o to ze
wynik powinien wyjsc x=-1 i x=9 mozecie mi wytlumaczyc co dalej musze
obliczyc w jaki sposob aby mi tak wyszlo? z gory dzieki za pomoc

sushi · Post autor: **sushi** » 15 wrz 2006, o 23:26

zrób nawiasy w oierwszej linijce bo nie widać co jest w mianowniku!!!

nice88 · Post autor: **nice88** » 15 wrz 2006, o 23:28

(x^2 +3 )/( x^2 -4) - (4x) / (3x +6)= 0

sushi · Post autor: **sushi** » 15 wrz 2006, o 23:33

trzeba zastosować twierdzenie o pierwiastkach wielomianu

nice88 · Post autor: **nice88** » 15 wrz 2006, o 23:34

a cos konkretniej?? jakies wspolne czynniki przed nawias?

el payaco · Post autor: **el payaco** » 15 wrz 2006, o 23:34

zakładając, że dobrze przekształciłaś to:
\(\displaystyle{ -x^{3}+6x^{2}+25x+18=-(x^{2}-7x-18)(x+1)=-(x-9)(x+2)(x+1)}\)

\(\displaystyle{ (x+1)}\) można otrzymać stosując tw. Bezou czy jakoś tak i wystarczy wtedy podzielic \(\displaystyle{ (-x^{3}+6x^{2}+25x+18):(x+1)}\)

sushi · Post autor: **sushi** » 15 wrz 2006, o 23:40

wypisujesz dzielniki wyrazu wolnego: u nas 18 p={-1,1,-2,2,-3,3,-6,6-9,9,-18,18}

wypisujesz dzielniki wyrazu przy najwyższej potędze: u nas -1 q={-1,1}

robisz ułamek \(\displaystyle{ \frac{p}{q}}\) i potem otrzymane liczby wstawiasz za x do funkcji. Jak funkcja się wyzeruje to znaczy , że znalazłeś pierwiastek, potem wielomian dzielisz przez dwumian (x minus ten pierwiastek)

[ Dodano: 15 Wrzesień 2006, 23:43 ]
pamiętaj, że x=2 x=-2 x=-0.5 nie jest w dziedzinie, bo jest w mianowniku wyjściowej funkci

Post autor: **Calasilyar** » 15 wrz 2006, o 23:48

el payaco pisze:stosując tw. Bezou czy jakoś tak

tw. Bezouta

nice88 · Post autor: **nice88** » 15 wrz 2006, o 23:51

(2x -4) / (3x+4) = (6x -8)/ (16 - 9x^2)

doiprowadzone mam do postaci -18x^3 + 18x^2 + 32x - 32= 0

i co dalej z tym ?:P

Post autor: **Lorek** » 15 wrz 2006, o 23:56

\(\displaystyle{ -18x^3+18x^2+32x-32=0\\18x^2(-x+1)-32(-x+1)=0\\(18x^2-32)(1-x)=0}\)

nati17 · Post autor: **nati17** » 16 wrz 2006, o 14:10

Czy może mi ktos z tym pomóc.., nie mam zielonego pojecia jak to zrobić..

sume dwóch liczb 6 + (11*3√21)/9 zapisz w postaci (a+b)3

Post autor: **Calasilyar** » 16 wrz 2006, o 15:50

po pierwsze: używaj TeXa -> https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=3093

po drugie (primo ):
\(\displaystyle{ 6+\frac{11*3\sqrt{21}}{9}=3(2+\frac{11\sqrt{21}}{3}}\)
czyli:
\(\displaystyle{ a=2\;\; b=\frac{11\sqrt{21}}{3}}\)