Prosta całka

[Shvia]

Witam!

Prosiłabym o pomoc w obliczeniu takiej prostej całki - moje notatki z analizy są w tym momencie poza moim zasięgiem, a rozwiązanie zadania potrzebne.

\(\displaystyle{ \int{\frac{dx}{x (1 + ln^2 x)}}}\)

Z góry dziękuję za pomoc .

[sushi]

za lnx podstaw t czyli lnx=t dx/x = dt

[Calasilyar]

t=lnx
dt=dx/x
\(\displaystyle{ \int \frac{dt}{t^{2}+1}=arctgt+C=arctg(lnx)+C}\)

[sushi]

\(\displaystyle{ \int {\frac{dt}{1+t^2}}===\arctan t +C}\)

[Shvia]

Nu tak - podejrzewałam, że to tak proste musi być . Jeszcze raz dziękuję.