Układ równań -zadanie tekstowe

traszka · Post autor: **traszka** » 15 wrz 2006, o 22:14

Mam zadanie: Do 20% roztworu chlorku sodu dolano wody i otrzymano 6 litrów roztworu 15%.
Ile było pierwotnie roztworu 20% i ile dolano wody.

Próbowałam ułożyć układ równań ale miałam problem. W necie znalazłam wskazówkę ale nie bardzo rozumiem pewnych składników równań.
x-ilość roztworu 20%
y-ilość wody

x+y=6 ok. to wiem ale
0.2x + 0y=0.15*6 i tu :0.2x to roztwór 20%,0y to woda, czyli 0 % roztwór soli ale dlaczego 0.15 *6 a nie 0.15x, skoro to roztwór 15% ?

Proszeo wyjaśnienie lub sprostowanie błędu, bo lubię rozumieć co licę , aby móc wyjaśnić synowi.

Właśnie się o to sprzeczamy, jak ma wyglądac to równanie. Pomóżcie !!!

wb · Post autor: wb » 15 wrz 2006, o 22:19

Zasada przy pisaniu takich równań to mnożenie stężenia procentowego przez ilość. Stąd
\(\displaystyle{ 0,15cdot 6[/]
bo 15% roztworu ma być 6 litrów.

P.S. Jak tam liczba sześciocyfrowa???

[ Dodano: 15 Wrzesień 2006, 22:20 ]
Przeprzaszam za literówkę; powinno być:
\(\displaystyle{ 0,15\cdot 6}\)}\)

amator · Post autor: **amator** » 15 wrz 2006, o 22:21

jeśli roztwór jest 20%-owy to znaczy że 20% roztworu stanowi substancja rozpuszczona, w Twoim wypadku sól.
pierwsze równanie określa całkowitą ilość roztworu.
drugie mówi o soli której ilość faktycznie się nie zmienia. Zmienia się jedynie jej stosunek do całości roztworu, bo dolewamy wody.
W czystej wodzie jest 0 soli stąd 0y.
jest 0,15*6 - bo w treści Twojego zadania jest mowa o tym że w 6 litrach roztworu jest 15 % soli. Stąd łatwo policzyć ile tej soli tak naprawdę jest.

traszka · Post autor: **traszka** » 15 wrz 2006, o 22:25

[ Dodano: 15 Wrzesień 2006, 22:28 ]

ha ha !! policzyłam i w 90% rozumiem. Ale dzisiaj od wykładowcy z matmy otrzymałam caluśki wykres i opis dwóch metod, które mi przedstawiono we wczorajszych postach. Dędę miała jutro zajęcie na pół dnia.
To dziwne, ale z owodu dennych matematyków we wszystkich szkołach, które zaliczyłam nienawidziłam matematyki.

Teraz, kiedy sytuacja mnie zmusiła do powtórzenia materiału ze względu na syna, aby go nieco zmobilizować i nie wyjść na głąba, poczułam pociąg do tych matematycznych łamigłówek.

Syn mówi, że zdecydowanie wykroczyłam poza przerabiany przez niego materiał, a ja od rana chwytam matmę i czytam i czytam i liczę....
A co to mi się wyświetla w Pańskiej odpowiedzi, jakieś(tex I cdot?

wb · Post autor: wb » 15 wrz 2006, o 22:34

Gratuluję!
A te bazgrołki "[tex........" to fragment tekstu w TeX, którego używam do pisania tekstów zawierających symbole matematyczne, których nie ma na klawiaturze. Proszę to pominąć a wpisać tam
\(\displaystyle{ 0,15cdot 6}\)

traszka · Post autor: **traszka** » 15 wrz 2006, o 22:50

tak, tak! Drugie równanie , to
x roztw 20% i y wody , gdzie x i y jest szukaną ilością, A dane po prawej. To było proste.
To chyba przesycenie umysłu nadmiarem danych w tak krótkim okresie. he he , ale ze mnie guła...wstyd...Ale dzięki za oświecenie1