Granica funkcji

gocha_123 · Post autor: **gocha_123** » 2 gru 2010, o 14:58

Obliczyć granice nie używając reguły de l`Hospitala
\(\displaystyle{ \lim_{x\to -1}\ \frac{x^4+3x^2-4}{x+1}}}\)

Post autor: **Afish** » 2 gru 2010, o 15:05

Przedstaw licznik w postaci iloczynowej.

prox · Post autor: **prox** » 2 gru 2010, o 15:09

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\ -1} \frac{x^{4}+3x^{2}-4}{x+1} = \lim_{x\to\ -1} \frac{(x^{2}-1)(x^{2}+4)}{x+1} = \lim_{x\to\ -1} \frac{(x-1)(x+1)(x^{2}+4)}{x+1} = \\ \lim_{x\to\ -1} (x-1)(x^{2}+4) = -2 \cdot 5=-10}\)

gocha_123 · Post autor: **gocha_123** » 2 gru 2010, o 16:32

prox pisze:\(\displaystyle{ \lim_{x\to\ -1} \frac{x^{4}+3x^{2}-4}{x+1} = \lim_{x\to\ -1} \frac{(x^{2}-1)(x^{2}+4)}{x+1} = \lim_{x\to\ -1} \frac{(x-1)(x+1)(x^{2}+4)}{x+1} = \\ \lim_{x\to\ -1} (x-1)(x^{2}+4) = -2 \cdot 5=-10}\)

Serdeczne dzięki