granica inf - inf

LastSeeds · Post autor: **LastSeeds** » 1 gru 2010, o 22:13

\(\displaystyle{ \frac{1}{x\sin x}- \frac{1}{x^2}}\)
hamiltonem robie to w nieskonczonosc

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 1 gru 2010, o 22:22

Czym robisz????

Do wspólnego mianownika i Hospitalem. Wychodzi ślicznie

LastSeeds · Post autor: **LastSeeds** » 1 gru 2010, o 22:27

\(\displaystyle{ \frac{x^2-x\sin x}{x^3\sin x}}\)
dziele przez \(\displaystyle{ x^2}\) zeby bylo mniej liczenia

\(\displaystyle{ \frac{1- \frac{\sin x}{x} }{x\sin x}}\)
hamilton bo 0/0

\(\displaystyle{ \frac{\sin x-x\cos x}{x^2(\sin x+x\cos x)}}\)
no i dalej juz mi sie nei chce z hamiltona...

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 1 gru 2010, o 22:34

dziele przez \(\displaystyle{ x^2}\) zeby bylo mniej liczenia

A ja proponuję tego nie robić. I z Hospitala bez tego.

Jak Ci się nie chce tego liczyć to nie licz. twoja sprawa...

LastSeeds · Post autor: **LastSeeds** » 1 gru 2010, o 22:35

juz ci kiedys mowilem zebys nie pisal w moich topicach... nie chce mi sie bo jest bardzo duzo liczenia wiec pytam jak inaczej, ogarniasz temat?

no i shamiltonowalem to bez skracania i wychodzi
\(\displaystyle{ \frac{2x-\sin x-x\cos x}{3x^2\sin x+x^3\cos x}}\) , znow 0/0 , nawet po skroceniu przez x

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 1 gru 2010, o 22:43

Napisałem Ci jak inaczej. Skorzystaj z mojej rady

LastSeeds · Post autor: **LastSeeds** » 1 gru 2010, o 22:54

skorzystalem

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 1 gru 2010, o 23:00

No to jeszcze raz skorzystaj. I tak do skutku

I tak ciężko jest napisać Hospital zamiast Hamilton?

Oczywiście nie sprawdzam czy dobrze liczysz te pochodne (to powinieneś umieć...)

LastSeeds · Post autor: **LastSeeds** » 1 gru 2010, o 23:10

no wlasnie do skutku to masakrycznie duzo liczenia.
zawsze myle l'hospital i hamilton ^^ . dobrze licze pochodne . zrob mi ta przysluge i sprobuj to zrobic na kartce zamiast pisac puste slowa ^^

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 1 gru 2010, o 23:12

A mi pięknie wychodzi. Zrobione.

Więc teraz Twoja kolej. Jak mówię, że wychodzi to wychodzi. Moja wina, że się poddajesz po pierwszej pochodnej? Nic ma co pisać więcej na ten temat

LastSeeds · Post autor: **LastSeeds** » 1 gru 2010, o 23:31

nie wychodzi mi nawet po drugiej pochodnej ;s

Post autor: **Dasio11** » 2 gru 2010, o 18:22

Proponuję zrobić to łatwiej: najpierw (np. poprzez jednokrotne użycie reguły de l'Hospitala i parę manewrów) policzyć granicę

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{x- \sin x}{x^3}}\)

a potem skorzystać z równości

\(\displaystyle{ \frac{x-\sin x}{x^3}=\frac{x- \sin x}{x^2 \sin x} \cdot \frac{\sin x}{x}}\)