\(\displaystyle{ \frac{4n ^{2}-13n-5 }{4n + 1}}\)
Oczywiście próbowałem zrobić to zadanie - zastosowałem twierdzenie, że różnica wyrazu ciągu i bezpośrednio go poprzedzającego jest stała i otrzymałem wynik \(\displaystyle{ \frac{16n ^{2}+24n + 11 }{16n ^{2}+24n + 5 }}\) . Po pół godziny szukania, gdzie popełniłem błąd, poddałem się i dlatego piszę tutaj - czy ktoś mógłby to rozpisać chociaż częściowo ? Może bym wiedział co jest nie tak.
Wykaż, że ciąg jest arytmetyczny.
-
savagekrosa
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 17 maja 2010, o 20:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 9 razy
-
Vieshieck
- Użytkownik
- Posty: 283
- Rejestracja: 19 cze 2007, o 08:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 59 razy
Wykaż, że ciąg jest arytmetyczny.
\(\displaystyle{ \frac{4n ^{2}-13n-5 }{4n + 1}}\)
\(\displaystyle{ a_1 = - \frac{14}{5}}\)
\(\displaystyle{ a_2 = - \frac{15}{9}}\)
\(\displaystyle{ a_3 = - \frac{8}{13}}\)
\(\displaystyle{ a_3 - a_2 \approx 1,0513}\)
\(\displaystyle{ a_2 - a_1 \approx 1,1333}\)
ten ciąg nie jest arytmetyczny
Tu masz 10 wyrazów i różnice wyznaczone w Excelu:
\(\displaystyle{ a_1 = - \frac{14}{5}}\)
\(\displaystyle{ a_2 = - \frac{15}{9}}\)
\(\displaystyle{ a_3 = - \frac{8}{13}}\)
\(\displaystyle{ a_3 - a_2 \approx 1,0513}\)
\(\displaystyle{ a_2 - a_1 \approx 1,1333}\)
ten ciąg nie jest arytmetyczny
Tu masz 10 wyrazów i różnice wyznaczone w Excelu: