wyznaczyc wartosc najwieksza i najmniejsza funkcji

[darphus]

\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{3}x ^{3}+ \frac{9}{x} x \in <1;3>}\)
\(\displaystyle{ K={1;3} u {x \in (1;3):x ^{2}- \frac{9}{x ^{2} }=0}={1,3, \sqrt{3},- \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}- \frac{9}{x ^{2} }/*x ^{2}}\)
\(\displaystyle{ x ^{4}-9=0}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}-3=0}\)
\(\displaystyle{ x= \sqrt{3} lub- \sqrt{3}}\)

i teraz trzeba policzyc f(1), (3), \(\displaystyle{ \sqrt{3} i - \sqrt{3}}\)
tylko jak to będzie jesli pierwiastek podniose do 3 potęgi???

[anna_]

Można liczyć tak:
\(\displaystyle{ (\sqrt{3})^3= \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} =...}\)

[darphus]

\(\displaystyle{ wyjdzie tak: \frac{1}{3} \cdot 3 \cdot \sqrt{3}+ \frac{9}{ \sqrt{3} }= \sqrt{3}+ \frac{9}{ \sqrt{3} }}\)
i tak to już zostawic?

[anna_]

pozbądź się jeszcze niewymierności z mianownika drugiego ułamka