Transformata Odwrotna Laplace'a

[skupiony]

\(\displaystyle{ Y(s)= \frac{36}{s(s^{3}+16s^{2}+16s+37)}}\)
ile wynosi
\(\displaystyle{ y(t)=?}\)

\(\displaystyle{ y(0)=1}\)
\(\displaystyle{ y'(0)=y''(0)=0}\)

Wiem, że to prosty przykład, rok temu to umiałem. Wystarczyłoby żebym spojrzał w notatki i pewnie bym zrobił ale nie mam akurat do nich dostępu.

[Mariusz M]

Zastosuj rozkład na ułamki proste
a później np z tablic
Możliwe że trzeba będzie korzystać ze splotu (wzór Borela)
(To czy będziesz korzystać ze splotu zależy od postaci ułamków prostych
Na oko tego nie widzę czy będzie konieczne korzystanie ze splotu czy wystarczy sam rozkład na ułamki proste)

[alek160]

Zadanie lekkie i przyjemne nie jest, zwłaszcza "na piechotę".
Przy pomocy Matlaba podpowiem Ci jeden krok.

\(\displaystyle{ Y\left( s\right)= \frac{36}{s *\left( s+15.1028\right) * \left( s ^{2}+s*0.8972+2.45 \right) }}\)

Następne kroki robisz samodzielnie.

Pozdrawiam.

[Mariusz M]

alek160, gwiazdka może mylić się ze splotem
którego będzie musiał użyć jeżeli rozkład na ułamki proste
nie wystarczy