Eratostenes

profesorek123 · Post autor: **profesorek123** » 3 wrz 2005, o 18:00

Oblicz obwód Ziemii metodą Eratostenesa. Wyjaśnij.

PS Bardzo bym prosił też o rysunek np. w paincie.

Z góry wielki dzięki

Post autor: **Aura** » 3 wrz 2005, o 19:38

Przy pomocy mapy:
wybierasz sobie dwie miejscowości leżące na tym samym południku. Potem obliczasz róznicę ich szerokości geograficznych(niech to będzie x°) i rzeczywistą odległość między tymi miejscowościami, np. ze skali mapy( niech to bedzie y km). Układasz proporcję: \(\displaystyle{ \frac{x}{360}=\frac{y}{l}}\), gdzie l km to szukany obwód ziemi.

Aha, i Eratostenes nie miał mapy, tylko te pomiary robił w terenie. Różnicę szerokości geograficznych znalazł przy pomocy kąta padania promieni słonecznych w obu miejscowościach w tym samym czasie, a odległosć miedzy tymi miejscowosciami zmierzył mu krokami pomocnik .

profesorek123 · Post autor: **profesorek123** » 3 wrz 2005, o 20:21

A mogłabyś (albo ktoś inny) mi to zadanie rozwiązać, bo tego zbytnio nie rozumiem:

W starożytności grecki uczony Eratostenes dokonał pomiary obwodu Ziemi w następujący sposób: zaobserwował on, że gdy w miejscowości Syene w Asuanie, Słońce oświetla dno pionowo wydrążonej studni, wtedy w Aleksandrii położonej 800km na północ, Słońce góruje na wysokości 82\(\displaystyle{ ^{o}}\)48'. Oblicz obwód Ziemii metodą Eratostenesa. Zrób rysunek i wyjaśnij.

Jak ktoś by zrobił to zadanie, to bym była bardzo, ale to bardzo wdzięczny.

Post autor: **Aura** » 3 wrz 2005, o 22:38

Ok, spróbuję...

82°48' ≈ 82,8° (na rysunku są katy przyległe, odpowiadające)
Z proporcji \(\displaystyle{ \frac{7,2}{360}=\frac{800}{l}}\),
\(\displaystyle{ l=40 000}\), czyli obwód Ziemi wynosi 40 000 km.

PawcioPL · Post autor: **PawcioPL** » 11 wrz 2006, o 17:49

W jaki sposób Eratostenes obliczyl obwód Ziemi??

Napiszcie plz

Z góry Dzienki

guzik15 · Post autor: **guzik15** » 12 wrz 2006, o 17:41

yyy no właśnie w taki!