Określ dziedzinę wyrażenia

[kurka]

Zadanie jak w temacie.

a) \(\displaystyle{ \frac{x+1}{(x-1)(x+7)}}\)
Więc robię tak:
\(\displaystyle{ x-1=0 \wedge x+7=0}\)

\(\displaystyle{ x \neq 1 \wedge x \neq -7}\)
Czyli
\(\displaystyle{ D=x \in R \setminus (1,-7)}\) - czy to jest dobrze zapisane?

b) \(\displaystyle{ \frac{ x^{2}-9 }{ x^{2}-3x+4 }}\)

\(\displaystyle{ x^{2} -3x+4}\)

\(\displaystyle{ \Delta= 9-16}\)

\(\displaystyle{ \Delta= -7}\)

I co teraz? Jak zapisać dziedzinę?

c) \(\displaystyle{ \frac{x-2}{ x^{3}- x^{2}- 4x+4}}\)

\(\displaystyle{ x^{3}- x^{2}- 4x+4}\) no i tu mam największy problem bo nie wiem jak to ugryźć domyślam się że trzeba wyciągnąć "x" przed nawias ale jak próbuję to mi wychodzi coś dziwnego i już w ogóle głupieję
Podpowie mi ktoś jak to zrobić i powie czy to co już zrobiłam jest dobrze? Proszę.

[ares41]

1)
zapis do bani!
przecież ze zbioru liczb rzeczywistych wykluczasz tylko liczby \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ -7}\), a nie zbiór liczb ( na dodatek zapisany odwrotnie) od \(\displaystyle{ -7}\) do \(\displaystyle{ 1}\).
Powinieneś te liczby zapisać w nawiasie klamrowym w kolejności rosnącej.

[kurka]

Czyli najpierw -7 a potem 1 tak? Ten nawias klamrowy mi nie chce się pokazać i dlatego wstawiłam normalny. A te dwie liczby mają być w jednym nawiasie czy każda w oddzielnym?

A co z dwoma pozostałymi przykładami?

[ares41]

Ostatecznie powinno być:
\(\displaystyle{ D:x \in \mathbb R \setminus \lbrace -7;1\rbrace}\)

Nawias klamrowy to:

Kod: Zaznacz cały

[tex]lbrace [/tex]
[tex]
brace[/tex]

2)
\(\displaystyle{ D: x \in \mathbb R}\)

3) Wskazówka:
\(\displaystyle{ x^3- x^2- 4x+4=(x-2) (x-1) (x+2)}\)

[jakozo]

b) parabola jest ponad osią OX więć wszystkie liczby \(\displaystyle{ \in}\)R .

c) kolega ci rozlozyl juz czyli odejmujesz od dziedziny-2 , 2 i 1. Wsio

[kurka]

Aha
Ślicznie dziękuję