Sprowadź do najprostszej postaci wyrażenie

[kurka]

Witajcie mam problem z rozwiązaniem tego zadania. Głowię się nad nim już od paru dni i nie mogę go ruszyć bo zwyczajnie nie wiem jak się za nie zabrać.

Sprowadź do najprostszej postaci wyrażenie:

a) \(\displaystyle{ (3x)^{2} + (2x)^{2}}\)

b) \(\displaystyle{ (x+2)(x+3) - 5(x-2)}\)

c) \(\displaystyle{ x^{4} + 3x^{3} + x^{2} -x-( x^{3}- 2x^{2}-x)}\)

d) \(\displaystyle{ \frac{ x^{3}+ 3x^{2}-2x-6}{ x^{2}-2}}\)

e) \(\displaystyle{ \frac{x+8}{x}}\) \(\displaystyle{ -}\) \(\displaystyle{ \frac{x+5}{x-3}}\)

Przykład "c" zrobiłam sama ale nawet nie jestem pewna czy to o to chodzi i czy dobrze mi poszło:

\(\displaystyle{ x^{4} + 3x^{3} + x^{2} -x-( x^{3}- 2x^{2}-x)= x^{4}+ 3x^{3}+ x^{2}-x- x^{3}+ 2x^{2} +x= x^{4}+ 2x^{3}+ 3x^{2}}\)


Bardzo proszę o pomoc

-- 25 lis 2010, o 01:30 --

Proszę o pomoc, to naprawdę dla mnie bardzo ważne! Nie chodzi mi o to żeby ktoś mi to rozwiązał tylko żeby wytłumaczył jak się do tego zabrać. Proszę.

[matmi]

a) podnieść do kwadratu

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ (3x)^2=3^2x^2=9x^2}\)

następnie zredukować
b) wymnożyć, zredukować
c) JEST OK
d) w liczniku wyłączyć przed nawias \(\displaystyle{ (x^2-2)}\)

Ukryta treść:    

z pierwszego i trzeciego wyrazu wyciągnąć przed nawias \(\displaystyle{ x}\), a z drugiego i czwartego \(\displaystyle{ 3}\), następnie nawias \(\displaystyle{ (x^2-2)}\) przed nawias

następnie skrócić
e)sprowadzić do wspólnego mianownika

Ukryta treść:    

jest nim \(\displaystyle{ x(x-3)}\)

następnie zredukować w liczniku i ewentualnie postąpić jak w d)

[kurka]

Bardzo dziękuję! Uratowałaś mi życie, nie przesadzam -- 25 lis 2010, o 13:33 --Czyli to będzie tak:

a) \(\displaystyle{ (3x)^{2} + (2x)^{2}= 9x^{2}+ 4x^{2}}\)

b) \(\displaystyle{ (x+2)(x+3) - 5(x-2)= x^{2}+ 3x+2x+6-5x+10= x^{2}+16}\)

e) \(\displaystyle{ \frac{x+8}{x}}\) \(\displaystyle{ -}\) \(\displaystyle{ \frac{x+5}{x-3}}\)\(\displaystyle{ =}\)\(\displaystyle{ \frac{-24}{ x^{2}-3x }}\) - obliczeń nie dałam bo mi coś nie wychodziło i ciągle się przestawiało, ale jeśli wynik jest dobry to znaczy że i obliczenia dobrze zrobiłam

A jeśli chodzi o ten przykład to dalej nie wiem jak go ruszyć.
d) \(\displaystyle{ \frac{ x^{3}+ 3x^{2}-2x-6}{ x^{2}-2}}\)

Wyciągnęłam przed nawias to co pisałaś i wyszło mi:

\(\displaystyle{ x( x^{2}-2)+3( x^{2}-2)}\) ale nadal nie wiem gdzie tu jeszcze dostawić ten nawias o którym pisałaś i co się w tym momencie dzieje w mianowniku