Funkcja kwadratowa z parametrem m.

adimas10 · Post autor: **adimas10** » 24 lis 2010, o 19:19

Mam pewną wąpliwość. Otóż mam do rozwiązania równanie:
\(\displaystyle{ 4^{m} = x^{2}}\)
czy mogę obie strony równania "spierwiastkować"
i wtedy otrzymać wynik \(\displaystyle{ x=2^{m}}\) ??
czy będzie to prawidłowy wynik??

Gozdzikowa · Post autor: **Gozdzikowa** » 24 lis 2010, o 20:40

wydaje mi się,że tak...tylko na \(\displaystyle{ x}\) powinna być chyba wtedy wartość bezwzględna

adimas10 · Post autor: **adimas10** » 24 lis 2010, o 21:38

Teraz się jednak zacząłem zastanawiać czy zamiast \(\displaystyle{ \left|x\right|=2^{m}}\) nie powinno być czasem \(\displaystyle{ \left|x\right|= \frac{4^{m}}{2}}\) czy może jedno i drugie są sobie równe?

jakozo · Post autor: **jakozo** » 24 lis 2010, o 22:50

jedno i drugie nie jest sobie równe. Wydaje mi sie ze to pierwsze raczej bedzie. Ale niech ktos madrzejszy rozwikla nasze wątpliwosci.