Potęga o wykładniku całkowitym!

[asiaqq]

Proszę o pomoc w tych przykładach ( o rozpisanie jak wykonywać):

7. Przedstaw liczbę w postaci \(\displaystyle{ a^{m}}\) , gdzie m jest liczbą całkowitą.
1. \(\displaystyle{ 0,01 \cdot 16 \cdot 5^{4}}\)
2. \(\displaystyle{ 2^{4} \cdot 9^{2} \cdot 36^{-5}}\)

[Gozdzikowa]

\(\displaystyle{ 0,1^2*4^2*25^2=(0,1*4*25)^2=10^2=100}\)
(poprawiłam wynik)

[Vieshieck]

Sorry za niekorzystanie z 'LaTeXa', ale nie mam czasu się z tym guzdrać.

a my mamy mieć czas "guzdrać się" z Twoim problemem?

\(\displaystyle{ = 0,1^2 \cdot 4^2 \cdot 25^2 = (0,1 \cdot 4 \cdot 25)^2 = 10^2 = 100^1}\)

drugi przykład analogicznie.

[orbitka_]

\(\displaystyle{ 2^{4} \cdot 9 ^{2} \cdot 36 ^{-5} = 2 ^{4} \cdot 9 ^{2} \cdot (9 \cdot 4) ^{-5} = 2 ^{4} \cdot 9 ^{2} \cdot 9 ^{-5} \cdot 4 ^{-5} = 2 ^{4} \cdot 9 ^{2-5} \cdot (2 \cdot 2) ^{-5}= 2^{4} \cdot 9 ^{-3} \cdot 2 ^{-5} \cdot 2 ^{-5}= 2 ^{4-5-5} \cdot 9 ^{-3}=2 ^{-6} \cdot 9 ^{-3}= \frac{1}{2 ^{6} } \cdot \frac{1}{9 ^{3} } = \frac{1}{64} \cdot \frac{1}{729} = \frac{1}{46656}}\)

[asiaqq]

Dzięki wielkie !
Tak wiem, przepraszam za moją bezczelność, ale chcę to szybko zrozumieć, bo mam dużo pracy...
Wiem, że to jest dla was banał, ale nie zauważyłam , że można zastosować inny wzór (te same potęgi) ;]

-- 24 lis 2010, o 19:50 --

Moglibyście jednak ten drugi przykład zrobić, bo mi nie pasuje ta 3 liczba ( a poza tym ma wyjść \(\displaystyle{ 6^{-6}}\), a nie ułamek )
i jeszcze to(przepraszam za złe zapisanie):
\(\displaystyle{ \left( \frac{2}{3} \right)^{-3} \cdot \left( \frac{27}{8} \right)^{-3} \cdot 1,5}\)
To ostatnie ! jestem sobą zbulwersowana, ale dziś już nie myślę...

[orbitka_]

to policz sobie ile to jest \(\displaystyle{ 6 ^{-6}}\), dokładnei wychodzi taki ulamek, a jak chcesz otrzymac wynik akurat w postaci \(\displaystyle{ 6^{-6}}\) to mozesz zrobić cos takiego:
\(\displaystyle{ 2^{-6} \cdot 9 ^{-3} =2 ^{-6} \cdot (3 ^{2}) ^{-3}=2 ^{-6} \cdot 3 ^{-6} = 6 ^{-6}}\)

A to ostanie zapisz za pomocą Latexa bo ja nie wiem o co Ci chodzi i co tam ma być do potęgi, chyba ze inni wiedzą to może pomogą