Monotoniczność pochodnej

[koszti]

Witam i mam takie proste pytanie ale jakos niemoge sobie z nim poradzić
jak badam motonicznosc pochodnej i rysuje sobie ,,wezyk' pomocniczy to skad mam wiedziec czy zaczynac rysowanie od dolu czy od gory

[sloth to the n power]

Witam i mam takie proste pytanie ale jakos niemoge sobie z nim poradzić
jak badam motonicznosc pochodnej i rysuje sobie ,,wezyk' pomocniczy to skad mam wiedziec czy zaczynac rysowanie od dolu czy od gory

%

\(\displaystyle{ f(x) \ = y}\)

\(\displaystyle{ \Updownarrow}\)

\(\displaystyle{ f'(x) \ = \ y'}\)

\(\displaystyle{ f'(x) \ = \ 0 \ \Leftrightarrow \ y' \ = \ 0 \ \Leftrightarrow \ x \ = \ \left\{ a_{1} \ ; ... ; a_{n} \right\} \ : \ a_{1} , ... , a_{n} \in \ D_{f(x)}}\)

\(\displaystyle{ \Updownarrow}\)

\(\displaystyle{ f''(a_{1}, ... , a_{n}) \ \neq \ 0}\)

\(\displaystyle{ \Updownarrow}\)

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|r|c|c|c|c|c|}
\hline
x & ... & a_{1} & ... & a_{n} & ... \\ \hline
df(x) & [+] \underline{\vee} \ [-] & 0 & [-] \underline{\vee} \ [+] & 0 & [+] \underline{\vee} \ [-] \\ \hline
f(x) & [\nearrow] \underline{\vee} \ [\searrow] & \bigvee_{y_{1}}E\left( a_{1} \ ; \ f(a_{1}) \ = \ y_{1} \right) & [\searrow] \underline{\vee} \ [\nearrow] & \bigvee_{y_{n}}E\left( a_{n} \ ; \ f(a_{n}) \ = \ y_{n} \right) & [\nearrow] \underline{\vee} \ [\searrow] \\ \hline
\end{tabular}}\)

\(\displaystyle{ \cdot \ \cdot}\)

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|r|c|c|c|}
\hline
x & ... & a_{m} \ : \ a_{m} \in \left\{ a_{1} \ ; \ ... \ ; \ a_{n} \right\} & ... \\ \hline
df(x) & - & 0 & +\\ \hline
f(x) & \searrow & \bigvee_{y_{m}}\underline{E}\left( a_{m} \ ; \ f(a_{m}) \ = \ y_{m} \right) & \nearrow \\ \hline
\end{tabular}}\)

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|r|c|c|c|}
\hline
x & ... & a_{k} \ : \ a_{k} \in \left\{ a_{1} \ ; \ ... \ ; \ a_{n} \right\} & ... \\ \hline
df(x) & + & 0 & - \\ \hline
f(x) & \nearrow & \bigvee_{y_{k}}\overline{E}\left( a_{k} \ ; \ f(a_{k}) \ = \ y_{k} \right) & \searrow \\ \hline
\end{tabular}}\)

\(\displaystyle{ ;}\)