Proste równanie różniczkowe

[kthxb]

Witam, mam pewien problem z dość prostym równaniem.
\(\displaystyle{ x''=-kx'}\)
\(\displaystyle{ y''=-g-ky'}\)

Należy znaleźć x i y. Zadanie jest z mechaniki i warunki początkowe to \(\displaystyle{ x=0, y=h,t=0, x'= V_{0}, y'=0}\)
Dla x próbowalem rozwiązywac przewidywaniem czyli \(\displaystyle{ x=Ce^{ \lambda *t}}\), lecz nie chce wyjść tak jak w przykładzie. Byłbym wdzięczny gdyby ktoś mógł mi to wytłumaczyć.

[shvedeq]

to są równania liniowe i podstawienie \(\displaystyle{ x(t)=Ce^{\lambda t}}\) powinno załatwić sprawę. Napisz krok po kroku co robisz.