dziedzina funkcji

[matwoj]

potrzebuje znaleźć dziedzinę takiej o to funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{arccos log(1-x)}}\)

[matmi]

Muszą być spełnione nierówności:
\(\displaystyle{ 1-x>0}\)
\(\displaystyle{ -1 \le log(1-x) \le 1}\)
\(\displaystyle{ \arccos\log(1-x) \ge 0}\)

Czyli
\(\displaystyle{ \begin{cases} x<1 \\ 1-e \le x \le 1-\frac{1}{e}\\ x\in\mathbb{R} \end{cases}}\)

Ostatecznie:
\(\displaystyle{ 1-e \le x \le 1-\frac{1}{e}}\)