Problem z całką potrójną

arnie · Post autor: **arnie** » 5 wrz 2006, o 20:10

Mam mały problem z następującą całką :
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1}dx \int_{0}^{sqrt(1-x^2)}dy \int_{sqrt(x^2+y^2)}^{sqrt(1-x^2-y^2)}z^2 dz}\)

ponoć ma wyjść \(\displaystyle{ {1 \over 15} \pi(2 sqrt(2)-1)}\) ale nie chce wyjść. Proszę o kilka wskazówek, próbwałem to liczyć przechodząc na współrzędne walcowe, ale nie wiem czy granice dobrze policzyłem.

eoor · Post autor: **eoor** » 6 wrz 2006, o 11:34

A moglbys napisac pelna tresc zadania?

arnie · Post autor: **arnie** » 6 wrz 2006, o 13:08

To jest pełna treść zadania (obliczyć całkę).

bisz · Post autor: **bisz** » 6 wrz 2006, o 15:03

cos chyba w granicach namieszales bo nie daje sie tego policzyc elementarnie.

eoor · Post autor: **eoor** » 6 wrz 2006, o 19:04

Wynik masz z \(\displaystyle{ \pi}\) wiec raczej trzeba to obliczyc przechodzac na walcowe/sferyczne.