Projekt kratownicy

jamer91 · Post autor: **jamer91** » 7 lis 2010, o 14:49

Witam! Na zajęcia z mechaniki teoretycznej muszę zrobić takie oto zadanie:
1. Dla kratownicy statycznie wyznaczalnej przedstawionej na rysunku obliczyć reakcje podporowe i wyznaczyć analitycznie siły w prętach wywołane obciążeniem.

Bardzo prosze o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Pozdrawiam!

Oto link do rys. załączonego do zadania:

Andreas · Post autor: **Andreas** » 7 lis 2010, o 22:27

A gdzie na rysunku są reakcje podporowe?

Czy znasz sposób rozwiązywania kratownic czy chcesz po prostu aby ktoś całość zrobił za ciebie?

jamer91 · Post autor: **jamer91** » 8 lis 2010, o 00:22

Sposób jako tako znam, bo troche ćwiczyłem. Chodzi mi jednak o jakieś podpowiedzi dotyczace np. tego, które prety beda zerowe. Rowniez bym byl wdzieczny gdyby ktoś zapodał jakis schemacik rozwiazania tego zadanka. A rysunek jest dokładnie taki sam, jaki dostałem do zadania.

Andreas · Post autor: **Andreas** » 8 lis 2010, o 19:14

No na pewno musisz na początku oznaczyć kąty i obliczyć cosinusy i sinusy tych kątów. Później zaczynasz od węzła w którym zbiegają się maks. 3 siły.
I nie wiem jak chcesz obliczyć reakcje podporowe jeśli na rysunku tego nie ma.

jamer91 · Post autor: **jamer91** » 11 lis 2010, o 18:03

Czy mógłby ktoś pomóc mi w oznaczeniu kątów i wyznaczeniu ich sinusów oraz cosinusów oraz w okresleniu które pręty są prętami zerowymi?

yakuzasq · Post autor: **yakuzasq** » 12 lis 2010, o 15:23

Tak jak mówi Andreas, daj rysunek z podporami, bo tak to zadanie jest nie pełne. Kratownice można szybko rozwiązać metoda przecięć Rittera.

jamer91 · Post autor: **jamer91** » 12 lis 2010, o 16:53

Rysunek do zadania jest dokładnie taki. Czego dokładnie na nim brakuje?

yakuzasq · Post autor: **yakuzasq** » 12 lis 2010, o 18:10

W treści zadania jest napisane, żeby wyznaczyć reakcje podporowe. Skoro tak to dlaczego nie ma ich na rysunku? Albo zły rysunek albo treść zadanie nieodpowiednia. Natomiast traktując że jest to rysunek z wyznaczonymi reakcjami, uwolniony od więzów to:

I tak: na czerwono są przekreślone pręty zerowe, można teraz zacząć rozwiązywanie od lewej strony tam gdzie siła, albo przeciąć kratownice (niebieski) i skorzystać z trzech dostępnych równań dla dowolnego układu płaskiego. Ten pręt na lewo od siły po lewej strony też jest zerowy jak teraz patrze(jeżeli ta siła jest współliniowa z drugim)

jamer91 · Post autor: **jamer91** » 15 lis 2010, o 00:29

Wyznaczyłem reakcje podporowe. Dopracowałem rysunek i pozaznaczałem odległości. Czy może mi ktoś pomóc w okresleniu miar kątów i wyznaczeniu wartości reakcji podporowych?

15 lis 2010, o 13:11 --Proszę również o pomoc w wyznaczeniu wartości reakcji podporowych.

Andreas · Post autor: **Andreas** » 15 lis 2010, o 21:33

1. traktujesz kratownicę jako płaski układ sił, i układasz 3 równania dla tego układu. Przyjmujesz układ współrzędnych i układasz równania, np. suma rzutów na oś X, suma rzutów sił na oś Y i suma momentów względem dowolnego punktu.
np. ∑Y=VA+P*sin α (w zależności jak oznaczysz kąty, może to być cosinus, a nie sinus)-P+RB=0
2. Oznaczasz dowolnie kąty a potem wyznaczasz cosinusy i sinusy tych kątów korzystając z twierdzenia Pitagorasa i funkcji trygonometrycznych

jamer91 · Post autor: **jamer91** » 21 lis 2010, o 15:56

Czy mógłby ktoś mi pomóc wyznaczyć wartośc siły VA? Resztę sił wyznaczyłem, a w tej wciąż wychodzą mi jakieś błędna wartości.

isdela · Post autor: **isdela** » 23 lis 2010, o 19:46

a masz rozłożoną tą pierwszą siłe po lewej stronie? konkretnie interesuje mnie kąt pod jakim pada, ja coś poobliczałam ale jednak nie wychodzi prawidłowo...

jamer91 · Post autor: **jamer91** » 25 lis 2010, o 20:33

Siła ta działa wzdłuż osi pręta. Łatwo więc jest ogarnąć jej sin oraz cos. Kratownice policzyłem, lecz nie zgadzaja mi sie wartosci sił. A wszystko robiłem prawidłowo. Czy ktoś mógłby obliczyć moją kratownicę i podać wyniki na forum?

pajac1 · Post autor: **pajac1** » 2 mar 2011, o 15:36

Po pierwsze reakcje podporowe z dwóch równań równowagi a z trzeciego równania czyli z sumy na oś Y wykonujemy sprawdzenie. Nastepnie wyznacza sie prety zerowe według trzech wzorców ich wyznaczania. Następnie najlepiej każdy węzeł rozrysowywać sobie oddzielnie z oznaczeniem kątów (czytelniejsze przy liczeniu). Bezpośrednio na rysunku kratownicy pooznaczać kierunek zwrotu sił w prętach z założeniem że są skierowane od węzła. Potem w liczeniu poszczególnych węzłów wyjdzie jak jest faktycznie. Węzły na rysunku kratownicy oliterować od lewej do prawej (to ułatwia liczenie ręczne i redukuje możliwość pomyłki). Ps. mogę się tą kratownicą zająć (odpłatnie) pod warunkiem że rysunek z zadania jest prawidłowy.

-- 2 mar 2011, o 16:39 --

Ps jamer 91 - znam Łosice- to rodzinne miasto mego taty.

-- 2 mar 2011, o 17:24 --

A i jedna z najistotniejszych rzeczy to sprawdzić czy kratownica zadana jest statycznie wyznaczalna czyli czy liczba węzłów pomnożona razy 2 po odjęciu od wyniku pomnożenia 3 równa sie liczbie wszystkich prętów w kratownicy. Jesli tak to jest statycznie wyznaczalna i możemy ją policzyć.-- 2 mar 2011, o 17:43 --Rb = - 5,5 kN, natomiast Va = - 16,5 kN
Sprawdzenie z sumy momentów na oś Y to - 16,5 - 5,5 + 22 - 22 + 22 = 0
Zatem reakcje podporowe sa policzone prawidłowo.