Zbieznasc punktowa ciagu

[marcin-tryka]

Witam!
Ucze sie teraz ciagow funkcyjnych do egz, jednak mam mocna niekapletna wiedze&notatki.
Aby zbadac zbieznasc ciagu fn(x) szukam dn=sup[x]{|fn(x)-f(x)|}. Gdy je wyllicze sprawdzam czy lim[n]dn dazy do zera. Jesli tak to ciag jest jednastajnie zbierzny na badanym zbiorze ( a z tego wynika jego zbieznosc punktowa). Jezeli nie dazy to jednostajnie zbiezny nie jest. I wlasnie wtedy wypadaloby sprawdzic czy jest zbiezny punktowo. Czy moglaby jakas dobra dusza zweryfikowac to co napisalem i powiedziec jak "w praktyce" liczy sie zbierznasc punktowa?

[dabal]

nie pamiętam jak jets ze zbieżnością jednostajną, więc nie powiem ci czy to co napisałeś jest słuszne. Natomiast ze zbieżnością punktową to jest tak: liczysz granicę lim[n->nieskończonośc]fn(x) i ta granica jest czymś do czego zbiega (jeżeli istnieje) lub nie zbiega (gdy nie istnieje). Przy czym ta grznica jest fukcją, więc nie musi byc ciągłą.