Moduł Kirchhoffa obliczenie?

korek1916 · Post autor: **korek1916** » 10 lis 2010, o 20:26

Witam. Mam do policzenie moduł Kirchhoffa. Oto dane:

długość ramienia - 300 mm
siła P [N] - 125
co w rezultacie daje moment skręcający Ms = (r x P)

promień badanej rury cienkościennej R - 42,5 mm,
odkształcenie zmierzone tensometrem \(\displaystyle{ \varepsilon \ = \ 140,5 / mikrometra}\)

Bardzo prosze o obliczenie wartości G = \(\displaystyle{ \frac{Ms} {4 \pi \ R^{2} \varepsilon}}\)

Te jednostki sprawiaja że wynik wychodzi mi nierealny. Prosze o pomoc. Z góry dziekuję.

Jezalov · Post autor: **Jezalov** » 10 lis 2010, o 21:18

\(\displaystyle{ \frac{Ms} {4 \pi \ R^{2} \varepsilon}= \frac{3 \cdot 10^2 \cdot 10^{-3} \cdot 125}{4 \cdot 3,14 \left( 42,5 \cdot 10^{-3}\right)^2 \cdot 140,5 \cdot 10^{-6}}= \frac{375 \cdot 10^{-1}}{1764,68 \cdot 10^{-6} \cdot 1806,25 \cdot 10^{-6}} = \frac{375 \cdot 10^{-1}}{3187456,2 \cdot 10^{-12}}= \frac{375 \cdot 10^{-1}}{31,874532 \cdot 10^{-7}} \approx 11,764 \cdot 10^6}\)

korek1916 · Post autor: **korek1916** » 10 lis 2010, o 21:28

Kurczę bardzo mi przykro ale zapomniałem o dodaniu jeszcze jednej waznej informacji. Mianowicie grubośc ścianki \(\displaystyle{ /delta}\) = 1mm. To w znacznym stopniu wpłynie na koncowy efekt. a poprawny wzór to:

\(\displaystyle{ G = \frac {M_{s}} {4\pi R^{2} \delta\varepsilon}}\)

Przepraszam, ale jestem tu świeży i nie za bardzo sie jeszcze orientuję z LaTeX. Mógłbym prosic o ponowne policzenie?-- 10 lis 2010, o 22:30 --\(\displaystyle{ \delta = 1mm}\)

Jezalov · Post autor: **Jezalov** » 10 lis 2010, o 21:40

\(\displaystyle{ ...=\frac{375 \cdot 10^{-1}}{31,874532 \cdot 10^{-7} \cdot 10^{-3}}=\frac{375 \cdot 10^{-1}}{31,874532 \cdot 10^{-10} } \approx 11,764 \cdot 10^9}\)

korek1916 · Post autor: **korek1916** » 10 lis 2010, o 22:16

Coś dziwnie to wygląda. Na zajeciach wychodziło coś takiego:

= \(\displaystyle{ \frac {125 * 10^{2} * 3*10^{2}*10^{6}} {4\pi (2,45)^{2}*10^{2}*1,405*10^{2}}}\)

Czy ktoś mi wytłumaczy dlaczego, skąd i jak to powstało?

Jezalov · Post autor: **Jezalov** » 10 lis 2010, o 22:25

Coś pokręciłeś mając takie dane jakie podałeś to nic się tu nie zgadza...

korek1916 · Post autor: **korek1916** » 10 lis 2010, o 22:35

Posłuchaj to jest przepisane z tablicy, sam profesor to liczył.. tym bardziej że współczynnik G dla mosiądzu wynosi około \(\displaystyle{ 0,36\cdot 10^{5} MPa}\).. dlatego cos mi tu nie gra...

W ostatnim wierszy wyszło.. \(\displaystyle{ \frac {3,75 \cdot 10^{12}} {tutaj\ nie\ zdazylem\ przepisac}}\)-- 10 lis 2010, o 23:55 --Jeszcze raz na spokojnie to są owe dane:

P = 125 [N], r(długość ramienia) - 300 mm, z czego otrzymujemy Ms.
\(\displaystyle{ \delta = 0,1mm}\), promień rury, czyli nasze R = 24,5 mm, a nasze odkształcenie \(\displaystyle{ \varepsilon = 140,5 \mu m/m}\)

Liczymy do tego wzoru \(\displaystyle{ G = \frac {M_{s}} {4\pi R^{2} \delta\varepsilon}}\).

steal · Post autor: **steal** » 11 lis 2010, o 00:42

Ja chciałbym tylko dodać, że tytuł profesora nie gwarantuje nieomylności.