Prawdziwość implikacji

[spirit121]

Zbadać czy implikacja jest prawdziwa dla dowolnych zbiorów X,Y,Z.
\(\displaystyle{ (X \in Y \wedge Y \cap Z = \emptyset) \Rightarrow X \cap Z = \emptyset}\)

[Qń]

Jesteś pewien, że ma być \(\displaystyle{ X \in Y}\) a nie \(\displaystyle{ X \subseteq Y}\) ?

Q.

[spirit121]

Tak jestem pewien, takie zadanie jak proponujesz też widziałem ale to dokładnie tak jak napisałem

[Qń]

W takim razie to nieprawda, wystarczy przyjąć:
\(\displaystyle{ X=\{ 1 \} \\
Y= \{ \{ 1\}\} \\
Z= \{1\}}\)

Q.