Zbiór spełniania funkcji zdaniowych

[spirit121]

Wyznaczyć zakres zmienności(dziedzinę) w R i zbiór spełniania funkcji zdaniowych:
\(\displaystyle{ \exists x\in R \ (x+y=1)}\)
\(\displaystyle{ \forall x\in R \ (x+y) \le 1)}\)
Proszę o pomoc. Czy ten zbiór spełniania tyczy się zmiennej wolnej y? Jakie są poprawne odpowiedzi na te dwa zadania?

[Jan Kraszewski]

Tak, zarówno dziedzina, jak i zbiór spełniania dotyczą zmiennej (wolnej) \(\displaystyle{ y}\).

JK

[spirit121]

Czyli w pierwszym przykładzie D=R, zbiór spełniania to y=1-x, a jak będzie w drugim przykładzie?

[Jan Kraszewski]

Dziedzina dobrze, zbiór spełniania źle - tam masz kwantyfikator. Zbiór spełniania to podzbiór \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\), zbiór tych \(\displaystyle{ y}\), dla których istnieje \(\displaystyle{ x}\) takie, że \(\displaystyle{ x+y=1}\).

JK