Funkcja odwrotna do wykładniczej

[Ktos007]

Proszę o pomoc w znalezieniu funkcji odwrotnej do:

1. \(\displaystyle{ f \left( x \right) = 2^{x} +1}\)

2. \(\displaystyle{ f \left( x \right) = \left( \frac{1}{3} \right) ^{2x-1}}\)

[Kamilekzmc]

możesz zrobić coś takiego że zamieniasz zmienne, tj:
\(\displaystyle{ x=2^{y}-1}\) i doprowadzasz żeby wyznaczyć y...
\(\displaystyle{ x-1=2^{y}}\) z definicji logarytmu:
\(\displaystyle{ log_{2}(x-1)=y}\) i to jest funkcja odwrotna...
b zrób dla ćwiczeń...

[Ktos007]

Ok, rozumiem. Ale mógłbyś pokazać jak ma wyglądać przykład 2? Edytowałam, bo zorientowałam się, że ma być w innej postaci.

x= \(\displaystyle{ \left( \frac{1}{3} \right) ^{2y-1}}\)
\(\displaystyle{ log_{ \frac{1}{3} }x=2y-1}\)
\(\displaystyle{ log_{ \frac{1}{3} }x+1=2y}\) /:2

dobrze, czy raczej nie?

[Kamilekzmc]

właśnie tak się to robi..

[Ktos007]

Wielkie dzięki