Usunięcie niewymierności z mianownika

kapka1a · Post autor: **kapka1a** » 31 sie 2006, o 18:32

Jak doprowadzić to wyrażenie

\(\displaystyle{ \frac{2sqrt{2}+2}{2-sqrt{2}}}\)

do następującej postaci

\(\displaystyle{ 4+3sqrt{2}}\)

Proszę o opis skąd, co się bierze.

_____
Poprawiłem temat
[bolo]

mirek · Post autor: **mirek** » 31 sie 2006, o 18:46

Mnożysz licznik i mianownik przez 2 + pierwiastek(2). W mianowniku masz wzór skróconego mnożenia a w liczniku przemnażasz nawiasy

kapka1a · Post autor: **kapka1a** » 31 sie 2006, o 22:10

ale jak tak robie to wychodzi 8 + 3pier. z 2

Martyn1 · Post autor: **Martyn1** » 31 sie 2006, o 23:46

\(\displaystyle{ \frac{2sqrt{2}+2}{2-\sqrt{2}}*\frac{2+\sqrt{2}}{2+\sqrt{2}}=\frac{4\sqrt{2}+4+4+2\sqrt{2}}{2}=4+3\sqrt{2}}\)

Post autor: **Undre** » 4 wrz 2006, o 15:42

mirek pisze:2 + pierwiastek(2)

kapka1a pisze:8 + 3pier. z 2

Przypominam, że w regulaminie forum istnieje pewien punkt dotyczący czytelności zapisu matematycznego, na który mam nadzieję od dziś oboje zwrócicie uwagę.