Koniunkcja i alternatywa.

[MatematycznyT?uk]

Nierówność \(\displaystyle{ -5<3 \le 6}\) zapisz w postaci koniunkcji dwóch zdań.

Prosiłbym aby mi to dokładnie opisać, jak się za to zabrać, a drugi przykład spróbuję sam. Dziękuje

[justynian]

\(\displaystyle{ (-5<3) \wedge (3 \le 6)}\)

[MatematycznyT?uk]

o super ja zrobiłem tak :
\(\displaystyle{ 3>-5 \wedge 3 \le 6}\)

Czy ta forma jest także poprawna ?

[Jan Kraszewski]

Tak.

JK

[MatematycznyT?uk]

nierówność \(\displaystyle{ |x+2| > 3}\) zapisz w postaci alternatywy dwóch zdań.

\(\displaystyle{ x+2>3 \vee x+2<-3}\)

[Jan Kraszewski]

nierówność \(\displaystyle{ |x+2| > 3}\) zapisz w postaci alternatywy dwóch zdań.

\(\displaystyle{ x+2>3 \vee x+2<-3}\)

Dobrze.

JK

[MatematycznyT?uk]

1.Podaj przykład dwóch zdań logicznych p,q takich, że zdania \(\displaystyle{ \neg (p \wedge q)}\),\(\displaystyle{ \neg (p \vee q)}\) oba są fałszywe.

Dla \(\displaystyle{ \neg (p \wedge q)}\)
Ziemia jest okrągła i posiada wodę.
Dla \(\displaystyle{ \neg (p \vee q)}\)
Ziemia jest okrągła lub kwadratowa.

2. Czy istnieją zdania p, q takie, że alternatywa \(\displaystyle{ p \vee q}\) i koniunkcja \(\displaystyle{ p \wedge q}\) mają wartość logiczną fałszu ?

Dla \(\displaystyle{ p \vee q}\)
Ziemia jest kwadratowa i trójkątna.
Dla \(\displaystyle{ p \wedge q}\)
Ziemia jest kwadratowa i posiada wodę.

3. Sprawdź metodą zerojedynkową, że implikacja \(\displaystyle{ p \Rightarrow p}\) jest tautologią.

\(\displaystyle{ p \Rightarrow p}\) ----- \(\displaystyle{ p}\)
-------1 --------- 0
-------1 ---------- 1