Ile lat ma każdy z chłopców

[grask]

Mateusz i Dawid mają razem 18 lat,
Dawid i Piotr - 23 lata, a Mateusz i Piotr - 19 lat.
Ile lat ma każdy z chłopców?

[piasek101]

\(\displaystyle{ M+D=18}\)

\(\displaystyle{ D+P=23}\)

\(\displaystyle{ M+P=19}\)

[Quaerens]

x - Mateusz
y - Dawid
z - Piotr

\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=18 \\ y+z \\ x+z=19 \end{cases}}\)

[Axoris]

x - Mateusz
y - Dawid
z - Piotr
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=18 \\ y+z=23 \\ x+z=19 \end{cases} \\

\begin{cases} x+y=18 \\ y+z=23 \\ x=19-z \end{cases} \\

\begin{cases} 19-z+y=18 \\ y+z=23 \\ x=19-z \end{cases} \\

\begin{cases} z-y=1 \\ y+z=23 \\ x+z=19 \end{cases} \\}\)Więc:
y + z nie jest nam potrzebne w tej chwili.
\(\displaystyle{ \begin{cases} z-y=1 \\ z+y=23 \end{cases} \\}\)
Dalej już prosto. Podstawiamy do wzorów:

\(\displaystyle{ 2z = 24 \\
z = 12 \\

\\

12 - y = 1 \\
y = 11 \\

\\

x + 12 = 19 \\
x = 7}\)
Mateusz 7 lat
Dawid 11 lat
Piotr 12 lat

Mam nadzieję, że zrozumiałaś jak to rozwiązałem.