granica ciagu liczbowego

[stachu250]

Czy to jest dobrze? może mi pomóc ktoś to dokończyć

\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}(\sqrt{n^{2}+n}-n)=\lim_{n\to\infty} \frac{(\sqrt{n^{2}+n}-n)(\sqrt{n^{2}+n}+n)}{(\sqrt{n^{2}+n}+n)}=\frac{{n^{2}+n}-n^{2} }{(\sqrt{n^{2}+n}+n)}=\frac{{n}}{(\sqrt{n^{2}+n}+n)}=\frac{{n}}{n(\sqrt{\frac{1}{n^{2}}+ \frac{1}{n} }+1)}=\frac{{1}}{\sqrt{\frac{1}{n^{2}}+ \frac{1}{n} }+1}=1}\)

[Nakahed90]

Powinno być
\(\displaystyle{ \frac{{n}}{n(\sqrt{1+ \frac{1}{n} }+1)}}\)

[stachu250]

czyli wynik \(\displaystyle{ \frac{1}{2} ?}\)

[Nakahed90]

Tak.