Witam.
"Dana jest funkcja
\(\displaystyle{ f(x) = (1 - \sqrt{3}m)x +2}\)
Funkcja ta jest malejąca dla parametru m o jakiej wartosci :
mam użyć wzoru
\(\displaystyle{ (1 - \sqrt{3}m) < 0}\)
czy
\(\displaystyle{ (1 - \sqrt{3}m) > 0}\)
?
Pozdrawiam.
funkcja z parametrem
-
Cysiu
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 27 paź 2010, o 23:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lipsko/Ostrowiec Świętokrzyski
funkcja z parametrem
Jeżeli nie rozumiesz wczesniej to spróbuje Ci to wytłumaczyć.
Założenia
\(\displaystyle{ x1 >x2}\)
\(\displaystyle{ f(x1)= ( 1- \sqrt{3 } m )x1 +2}\)
\(\displaystyle{ f(x2)= (1- \sqrt{3}m)x2 +2}\)
\(\displaystyle{ f(x1)-f(x2) <0}\)
\(\displaystyle{ ( 1- \sqrt{3 } m )x1 +2 -( ( 1- \sqrt{3 } m )x1 +2 ) < 0
(1- \sqrt{3 } m) x1 - (1- \sqrt{3 } m )x2<0
(1- \sqrt{3 } m) (x1-x2)<0}\)
\(\displaystyle{ x1 -x2}\) Wiemy że jest dodatnie
dlatego \(\displaystyle{ (1-\sqrt{3}m)}\) musi być ujemne
\(\displaystyle{ (1-\sqrt{3}m) <0}\)
m jest więkze od \(\displaystyle{ \sqrt{3}/3}\)
Założenia
\(\displaystyle{ x1 >x2}\)
\(\displaystyle{ f(x1)= ( 1- \sqrt{3 } m )x1 +2}\)
\(\displaystyle{ f(x2)= (1- \sqrt{3}m)x2 +2}\)
\(\displaystyle{ f(x1)-f(x2) <0}\)
\(\displaystyle{ ( 1- \sqrt{3 } m )x1 +2 -( ( 1- \sqrt{3 } m )x1 +2 ) < 0
(1- \sqrt{3 } m) x1 - (1- \sqrt{3 } m )x2<0
(1- \sqrt{3 } m) (x1-x2)<0}\)
\(\displaystyle{ x1 -x2}\) Wiemy że jest dodatnie
dlatego \(\displaystyle{ (1-\sqrt{3}m)}\) musi być ujemne
\(\displaystyle{ (1-\sqrt{3}m) <0}\)
m jest więkze od \(\displaystyle{ \sqrt{3}/3}\)