Wyznacz dziedzinę funkcji

Union · Post autor: **Union** » 27 paź 2010, o 20:08

jak wyznaczyć dziedzinę tej funkcji \(\displaystyle{ f_{(x)} = \frac{3x - 6}{ x^{2} + 5}}\) ?

Post autor: **ares41** » 27 paź 2010, o 20:11

mianownik ma być różny od zera

Mazz_ · Post autor: **Mazz_** » 27 paź 2010, o 20:12

\(\displaystyle{ x^{2}+5 \neq 0
\\
x^{2} \neq -5
\\
x \in R}\)

Union · Post autor: **Union** » 27 paź 2010, o 20:30

dzięki Mazz_, ale mam jeszcze jeden " problem " kiedy mam \(\displaystyle{ f_{(x)} = \frac{2x + 1}{ x^{2} - 1}}\) to wychodzi mi że x = r / {-1, 1} ale czym to się różni ?

Mazz_ · Post autor: **Mazz_** » 27 paź 2010, o 20:40

rozwiązujesz wtedy:
\(\displaystyle{ x^{2}-1 \neq 0
\\
x^{2} \neq 1
\\
x \neq 1 \vee x \neq -1}\)

Czego nie rozumiesz?

Union · Post autor: **Union** » 27 paź 2010, o 21:10

a to ? \(\displaystyle{ f_{(x)} = \frac{3x^{2} - 2x + 1}{ \sqrt[]{x^{2} + 9} }}\)

Vax · Post autor: **Vax** » 27 paź 2010, o 21:13

Liczba podpierwiastkowa większa lub równa 0, mianownik różny od 0, tak więc:

\(\displaystyle{ x^2+9 > 0}\)

dla liczb rzeczywistych nierówność jest zawsze prawdziwa.

\(\displaystyle{ x\in R}\)

Pozdrawiam.