Twierdzenie o trzech ciagach, problem ze znalezieniem ciągów

SK8 · Post autor: **SK8** » 27 paź 2010, o 20:32

Mam taki przykład
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \left( \frac{1}{1+n^{2}}+\frac{2}{2+n^{2}}+\ldots +\frac{n}{n+n^{2}} \right)}\)

Nie wiem jakie ciągi wymyślić, by móc skorzystać z twierdzenia o trzech ciągach.

Zordon · Post autor: **Zordon** » 27 paź 2010, o 20:40

ciągi ze wspólnym mianownikiem, odpowiednio \(\displaystyle{ \frac{ \cdot }{1+n^2}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{ \cdot }{n+n^2}}\)
Trzeba też umieć obliczyć sumę: \(\displaystyle{ 1+2+...+n}\)

SK8 · Post autor: **SK8** » 27 paź 2010, o 21:10

dzięki!