oblicz granicę ciągu

[sylwusia02]

\(\displaystyle{ a_{n} = \frac{ 7^{n}-4^{n} }{5^{n}}}\)

[miki999]

Rozdziel na 2 granice, a następnie skorzystaj z \(\displaystyle{ = \frac{a^n}{b^n}= \left( \frac{a}{b}\right) ^n}\).



Pozdrawiam.

[sylwusia02]

jeżeli rozdziele to na dwa ciągi to mam coś takiego:
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } ( \frac{7}{5} ) ^{n} = \infty}\)
oraz
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } ( \frac{16}{5} )^{n}= \infty}\)
i wtedy mam cos takiego, że \(\displaystyle{ \infty - \infty}\) i to jest symbol nie oznaczony i teraz mam pytanie co jest złego w moim rozumowaniu, albo co z tym można dalej zrobić?

[miki999]

A skąd wzięło się \(\displaystyle{ 16}\)?