Analizując coroczne zeznania podatkowe, kontrolerzy stwierdzili nieścisłości u 16,7% wszystkich podatników. Nieścisłości takie mogą powstać wskutek albo pomyłki albo celowego działania. Jeżeli wiadomo, że prawdopodobieństwo pojawienia się nieścisłości na skutek niezamierzonej pomyłki jest równe 0,02, to jaki procent podatników celowo sfałszował swoje oświadczenie podatkowe?
Jedyne co wiem, że trzeba tutaj wykorzystać tw. o prawdopodobieństwie zupełnym + ewentualnie wzór Bayesa.
B - zdarzenie polegające na tym, że kontrolerzy stwierdzili u podatnika nieścisłość podatkową
\(\displaystyle{ A _{1}}\) - zdarzenie polegające na tym, że nieścisłość powstała wskutek pomyłki
\(\displaystyle{ A _{2}}\) - zdarzenie polegające na tym, że nieścisłość powstała wskutek celowego działania
\(\displaystyle{ P(B|A _{1})= 0,02}\)
\(\displaystyle{ P(B) = 0,167}\)
no i wiadomo, że \(\displaystyle{ P(A _{1})+P(A _{2})=1}\)
jak policzyć \(\displaystyle{ P(B|A_{2})}\)??
Bo ja to tak zrozumałam, nie twierdzę wcale, że dobrze (: