Dana jest taka rekurencja:
\(\displaystyle{ F_{n+2}=(n+1) \cdot F_{n+1} + n \cdot F_{n}}\)
i powiedzmy \(\displaystyle{ F_{1}=F_{2}=1}\)
Czy można jakoś sensownie wyliczyć wzór jawny? Czy istnieją jakieś sposoby na wyliczanie tego typu rekurencji?
rekurencja nieliniowa
-
abc666
rekurencja nieliniowa
Liczbę nieporządków (permutacji bez punktów stałych) ma bardzo podobny wzór rekurencyjny.
\(\displaystyle{ d_{n+1}=n(d_{n}+d_{n-1})}\)
Nie wiem jak do tego doprowadzić ale
\(\displaystyle{ F_{n}=\frac{d_{n+1}}{n}}\)
\(\displaystyle{ d_{n+1}=n(d_{n}+d_{n-1})}\)
Nie wiem jak do tego doprowadzić ale
\(\displaystyle{ F_{n}=\frac{d_{n+1}}{n}}\)
