Dzielenie i reszta...

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Adamcio121
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 12 paź 2010, o 21:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz

Dzielenie i reszta...

Post autor: Adamcio121 » 13 paź 2010, o 16:27

Liczby całkowite a,b,c przy dzieleniu przez 7 dają resztę odpowiednio 1, 2, 3.Oblicz resztę z dzielenia liczby \(\displaystyle{ a^2 +b^2+c^}\)2 przez 7.
Ostatnio zmieniony 13 paź 2010, o 17:11 przez Nakahed90, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Vax
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2913
Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 611 razy

Dzielenie i reszta...

Post autor: Vax » 13 paź 2010, o 16:32

\(\displaystyle{ a=7p+1\\b=7q+2\\c=7r+3}\)

\(\displaystyle{ a^2+b^2+c^2=(7p+1)^2+(7q+2)^2+(7r+3)^2 = 49p^2+14p+1+49q^2+28q+4+49r^2+42r+9 = 7(p^2+2p+7q^2+4q+7r^2+6r+2)}\)

Pozdrawiam.

Adamcio121
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 12 paź 2010, o 21:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz

Dzielenie i reszta...

Post autor: Adamcio121 » 13 paź 2010, o 20:28

dzięki;]

ODPOWIEDZ