Trójkąt Pascala
-
inkaust
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 24 paź 2009, o 21:08
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 1 raz
Trójkąt Pascala
Mam zapisać wyrażenie \(\displaystyle{ (-a+b)^{6}}\) w postaci sumy algebraicznej przy pomocy trójkąta Pascala i przekształcić je do najprostszej postaci.
-
gooner92
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 10 paź 2010, o 15:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lubaczów
- Podziękował: 1 raz
Trójkąt Pascala
Musisz skorzystać z symbolu Newtona.
\(\displaystyle{ (b-a)^{6}=b^{6} - 6 \cdot b^{5}a + 15 \cdot b^{4} \cdot a^{2} - 20 \cdot b^{3} \cdot a^{3} + 15 \cdot b^{2} \cdot a^{4} - 6 \cdot b \cdot a^{5} + a^{6}=b^{6} + a^{6} - 6(b^{5} \cdot a + b \cdot a^{5}) + 15(b^{4} \cdot a^{2} + b^{2} \cdot a^{4}) - 20 \cdot b^{3} \cdot a^{3}}\).
Można jeszcze powyłączać z każdego nawiasu iloczyn \(\displaystyle{ a \cdot b}\), ale nie wiem czy to ma jakiś sens.
\(\displaystyle{ (b-a)^{6}=b^{6} - 6 \cdot b^{5}a + 15 \cdot b^{4} \cdot a^{2} - 20 \cdot b^{3} \cdot a^{3} + 15 \cdot b^{2} \cdot a^{4} - 6 \cdot b \cdot a^{5} + a^{6}=b^{6} + a^{6} - 6(b^{5} \cdot a + b \cdot a^{5}) + 15(b^{4} \cdot a^{2} + b^{2} \cdot a^{4}) - 20 \cdot b^{3} \cdot a^{3}}\).
Można jeszcze powyłączać z każdego nawiasu iloczyn \(\displaystyle{ a \cdot b}\), ale nie wiem czy to ma jakiś sens.
Ostatnio zmieniony 5 lis 2017, o 20:11 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.