Witam
Poniżej zamieszczam różne zadania z hydrostatyki, z którymi mam problem.
Będę wdzięczny za jakiekolwiek wskazówki.
1. Na skafandrze nurka głębinowego została zamieszczona przez producenta informacja, iż maksymalne ciśnienie jakie wytrzymuje materiał o gęstości \(\displaystyle{ \rho_1=14,5\frac{g}{cm^3}}\) , z którego ten skafander został wyprodukowany wynosi \(\displaystyle{ 0,015 kbar}\). Na jaką maksymalną głębokość może się zanurzyć nurek o masie 100kg w wodzie o gęstości \(\displaystyle{ \rho=1\frac{g}{cm^{3}}}\)?
2. Zbito tratwę 10-metrowej długości z 10 klocków świerkowych, każdy o przekroju poprzecznym \(\displaystyle{ 300 cm^2}\). Gęstość drewna świerkowego wynosi \(\displaystyle{ 0,5\cdot 103 \frac{kg}{m^3}}\).Ilu chłopców może unieść tratwa, jeżeli każdy z nich ma masę 60 kg?
3. Jedno ramię manometru, napełnionego rtęcią, ma przekrój poprzeczny \(\displaystyle{ 20 cm^2}\), drugie \(\displaystyle{ 3 cm^2}\). O ile cm (\(\displaystyle{ z_1}\)) obniży się powierzchnia rtęci w ramieniu szerszym, a o ile (\(\displaystyle{ z_2}\)) w ramieniu węższym, jeżeli ciśnienie szerszym podwyższy się o 1 atm?
4. Podnośnik hydrauliczny ma dwa tłoki o polach przekroju odpowiednio równych \(\displaystyle{ S_1}\) i \(\displaystyle{ S_2}\) (\(\displaystyle{ S_1<S_2}\)). Jaki będzie maksymalny ciężar może podnieść drugi tłok, jeżeli zadziałamy na tłok o mniejszym przekroju siłą \(\displaystyle{ F_1}\)? (M oznacza masę większego tłoka, m masę mniejszego tłoka; tłoki znajdują się na tym samym poziomie).
5. Do rurki w kształcie litery U wlano glicerynę, a następnie do jednego z ramion dolano wody. Wysokość słupa wody wynosi 12,6 cm. \(\displaystyle{ \rho_w= 1\cdot 10^3 \frac{kg}{m^3}; \ \rho_t= 0,86\cdot 10^3 \frac{kg}{m^3}; \ \rho_{gl}= 1,26\cdot 10^3 \frac{kg}{m^3}}\);
b) Do ramienia zawierającego glicerynę wlano tyle terpentyny, że równowaga została osiągnięta, gdy powierzchnie swobodne wody i terpentyny znajdowały się na jednakowej wysokości. Oblicz wysokość słupa terpentyny.
Garść zadań z hydrostatyki
Garść zadań z hydrostatyki
Ostatnio zmieniony 8 paź 2010, o 09:43 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
bayo84
- Użytkownik
- Posty: 563
- Rejestracja: 30 lip 2009, o 09:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 122 razy
Garść zadań z hydrostatyki
2.
Najpierw obliczamy objętość drewna
\(\displaystyle{ V = 1000 \cdot 300 \cdot 10= 3000000 [cm ^{3}] = 3 [m ^{3}]}\)
Masa drewna:
\(\displaystyle{ M _{d} = 0,5 \cdot 103 \cdot 3 = 154,5 [kg]}\)
z prawa Archimedesa(zakładamy skrajny przypadek , gdy tratwa jest całkowicie zanurzona, ale nie tonie):
\(\displaystyle{ F _{w} = V \cdot \rho _{wody} \cdot g = 3 \cdot 1000 \cdot 10 = 30000 [N]}\)
\(\displaystyle{ 30000 = 154,5 \cdot 10 + 60 \cdot 10 \cdot i}\)
i - liczba chłopców i i - liczba naturalna
\(\displaystyle{ i = 47}\)
4.
\(\displaystyle{ \frac{F _{1} }{S _{1} } = \frac{F _{2} }{S _{2} }}\)
Stąd obliczas \(\displaystyle{ F _{2}}\)
Najpierw obliczamy objętość drewna
\(\displaystyle{ V = 1000 \cdot 300 \cdot 10= 3000000 [cm ^{3}] = 3 [m ^{3}]}\)
Masa drewna:
\(\displaystyle{ M _{d} = 0,5 \cdot 103 \cdot 3 = 154,5 [kg]}\)
z prawa Archimedesa(zakładamy skrajny przypadek , gdy tratwa jest całkowicie zanurzona, ale nie tonie):
\(\displaystyle{ F _{w} = V \cdot \rho _{wody} \cdot g = 3 \cdot 1000 \cdot 10 = 30000 [N]}\)
\(\displaystyle{ 30000 = 154,5 \cdot 10 + 60 \cdot 10 \cdot i}\)
i - liczba chłopców i i - liczba naturalna
\(\displaystyle{ i = 47}\)
4.
\(\displaystyle{ \frac{F _{1} }{S _{1} } = \frac{F _{2} }{S _{2} }}\)
Stąd obliczas \(\displaystyle{ F _{2}}\)