calka nieoznaczona

[wegian]

Wiatm, spotkalem pare przykladow gdzie po podstawieniu otrzymalem nastepujaca calke do obliczenia, i nie moge jej rozwiazac, prosze o pomoc.

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dt}{1-t ^{2} }}\)

z góry dziekuje !

[zaudi]

\(\displaystyle{ \frac{1}{1- t^{2} } = \frac{1}{1-t}* \frac{1}{1+t}= \frac{ \frac{1}{2} }{1-t}+ \frac{ \frac{1}{2} }{1+t}}\)
to wskazówka

[wegian]

skad w liczniku mamy \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\), niestety nadal nie widze rozwiazania tej calki ?

[M Ciesielski]

Rozkład na ułamki proste. Jeśli dalej nie widzisz wyciągnięcia tej \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) przed całkę i podstawieniu odpowiednio \(\displaystyle{ s = 1-t}\) oraz \(\displaystyle{ u =1+t}\) to raczej kiepsko.

[wegian]

Widze... juz. Ale bez tej uszczypliwosci prosze. Dziekuje mimo wszystko za pomoc.