Pytanie o przedział

[waga]

Witam.Chciałem się dowiedzieć o liczby należące np do przedziału : \(\displaystyle{ x \in (- \infty ,-2)}\)
Do zbioru na pewno nie wchodzi liczba -2,ale czy -3,-4 itp należą do tego zbioru? przy nieskończoności również jest nawias otwarty proszę o wytłumaczenie

[Fingon]

Ten przedział możesz równie dobrze zapisać jako \(\displaystyle{ x < -2}\)

[waga]

no to wiem,tylko mam problem z odczytaniem jakie liczby nalezą do tego przedziału ;/
Wiem że -2 na pewno nie nalezy.Ale czy --3,-4-,-5 nalezą? bo przy nieskończoności jest otwarty czyli według mnie wszystkie liczby z nieskończoności nie należą do przedziału:/ Proszę o wytłumaczenie.

[Inkwizytor]

a zaznacz na osi liczbowej ten przedział.
tak, przy symbolu nieskończoności zawsze stawiamy nawias otwarty

[waga]

no na osi mi wychodzi ze do tego przedziału wchodzą wszystke liczby ujemne,ale nie rozumiem tego dlaczego przy nieskończoności jest otwarte:/

[adamo1592]

Zawsze jest otwarte przy nieskończonośći, bo to liczba dokładnie nieokreślona.

[Inkwizytor]

no na osi mi wychodzi ze do tego przedziału wchodzą wszystke liczby ujemne,ale nie rozumiem tego dlaczego przy nieskończoności jest otwarte:/

Technicznie rzecz biorąc wszystkie ujemne mniejsze od -2 czyli wszystkie te ktore wymieniłes we wcześniejszym poście. Domknięcie przedziału oznacza, że x należący do danego przedziału może być również równy wartości domykającej (osiągnięcie przez x kresu górnego lub dolnego). Nieskończoność nie jest żadną konkretną wartością tylko symbolem oznaczającym de facto brak ograniczenia. Dlatego raczej trudno sobie wyobrazić nieskończoność jako "wartość" ograniczającą.
A poza tym zawsze można również odpowiedzieć: bo tak przyjęto i już

[waga]

czyli do tego naszego wcześniej omawiającego przedziału wchodzi nawet -100 itp tak:>

[Inkwizytor]

tak. Powiem wiecej: "milion na minusie" również