przesztalcic, odwrocic wyrazenie

[Jacek_fizyk]

wyszedl mi taki wynik
\(\displaystyle{ \frac{1}{T}=\frac{k_{B}}{\epsilon}\cdot 2[-ln(N)+ln(N-M)]}\)
jak to przeksztalcic by wyszlo
\(\displaystyle{ \frac{M}{N}=\frac{1}{e^{\epsilon/2k_{B}T}+1}}\)

[Morgus]

Zauważ, że:
\(\displaystyle{ \frac{k_{B}}{\epsilon}\cdot 2[-ln(N)+ln(N-M)]=\frac{k_{B}}{\epsilon}\cdot 2\ln \frac{N-M}{N}=\frac{k_{B}}{\epsilon}\cdot 2\ln \left(1-\frac{M}{N}\right)}\)
Teraz po jednej ze stron zostaw:
\(\displaystyle{ \ln \left(1-\frac{M}{N}\right)}\)
Potem obie strony wsadź w wykładnik potęgi o podstawie \(\displaystyle{ e}\), wówczas otrzymasz:
\(\displaystyle{ e^{\ln \left(1-\frac{M}{N}\right)}=1-\frac{M}{N}}\)
I przenieś jedynkę na drugą stronę. Dalej jeszcze ewentualnie jakieś zabiegi kosmetyczne.

[Jacek_fizyk]

No tak;) klaniaja sie dzialania na logarytmach:)
Dzieki za pomoc!