funkcje kwadratowe

[bussik]

Witam!
Proszę o rozwiązanie 3 zadań.

1/
Pewien człowiek zapytany ile ma lat, odpowiedział: "Jeżeli całkowitą liczbę moich lat pomnożymy przez liczbę o 50 mniejszą i do otrzymanego iloczynu dodamy 624 to otrzymamy liczbę ujemną". Czy na tej podstawie można ustalić, ile lat ma ten człowiek?
2/
Jak dobrać wymiary prostokąta, jeśli jego pole ma być nie mniejsze niż 5 cm kwadratowych i nie większe niż 12 cm kwadratowych oraz długości boków mają różnić się o 4 cm. Podaj wszystkie możliwości, wiedząc, że długości boków prostokąta wyrażają się liczbami całkowitymi.
3/
Wyznacz wszystkie dwucyfrowe liczby naturalne o sumie cyfr równej 9, które spełniają warunek: iloczyn liczby i jej cyfry jedności jest większy od 144.

Proszę o pomoc

[bakala12]

1) tworzymy nierówność
\(\displaystyle{ x(x-50)+624<0}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-50x+624<0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=4}\)
\(\displaystyle{ x _{1}=48}\)
\(\displaystyle{ x _{2}=52}\)
Mamy \(\displaystyle{ x \in (48,52)}\) Tak więc człowiek ma 49,50 lub 51 lat.

[ginga]

2) Zakładamy, że bok b jest dłuższy od boku a. Teraz zapisz odpowiednie równanie odnoszące się do długości tych boków. Wzór na pole pewnie znasz. Zapisz warunki jakie musi ono spełniać. Zauważ, że są to dwie nierówności.

3) Liczba dwucyfrowa jest postaci \(\displaystyle{ xy}\), gdzie \(\displaystyle{ x}\) jest liczbą dziesiątek a \(\displaystyle{ y}\) jedności. Tą liczbę możemy zapisać \(\displaystyle{ 10x+y}\). Dalej kombinuj sam...