Oblicz liczby rzeczywiste

Markius94 · Post autor: **Markius94** » 28 wrz 2010, o 22:18

Oblicz

a) \(\displaystyle{ x^{3} = \frac{1}{ x^{3} }}\), jeżeli \(\displaystyle{ x- \frac{1}{x}=2}\)

b)\(\displaystyle{ \frac{ a^{2}+1 }{a},}\) jeżeli \(\displaystyle{ \sqrt{a}- \frac{1}{ \sqrt{a} }=2}\)

Jeśli zły dział to sorki, z góry dzięki.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 28 wrz 2010, o 22:22

a) zapis do poprawy

Oba tak samo - podnosisz do potęgi prawe równanie tak aby uzyskać gdzieś to co masz z lewej.

Markius94 · Post autor: **Markius94** » 28 wrz 2010, o 23:28

czemu zapis do poprawy tak jest w ksiazce? moze ktos mi pomoc ?

Post autor: **Jan Kraszewski** » 28 wrz 2010, o 23:35

Bo ma być zapewne minus zamiast równości.

JK

Markius94 · Post autor: **Markius94** » 28 wrz 2010, o 23:40

Nie! Jest zapisane dobrze! Do tego przy nr zadania jest R czyli rozszerzenie , a w odpowiedziach jest takie coś a)14 b)6.

Post autor: **Jan Kraszewski** » 28 wrz 2010, o 23:47

No to w książce jest błąd, bo zadanie w tym brzmieniu, jak w a) nie ma sensu. Tam ma być minus i już.

A co masz zrobić, to Ci piasek101 wyraźnie napisał. W a) zaczynasz tak:
\(\displaystyle{ 8=\left( x- \frac{1}{x} \right)^3=...}\)

JK

Markius94 · Post autor: **Markius94** » 28 wrz 2010, o 23:59

Mógłbyś wyjaśnić skąd wzięło się to 8 ? Co dalej jak to się zrobi (podniesie )?

Seb3k · Post autor: **Seb3k** » 29 wrz 2010, o 00:05

Stąd, że \(\displaystyle{ 2 ^{3}=8}\), a to działanie to obustronnie podniesione do sześcianu \(\displaystyle{ x- \frac{1}{x}=2}\)

Post autor: **Jan Kraszewski** » 29 wrz 2010, o 09:35

Markius94 pisze:Co dalej jak to się zrobi (podniesie )?

Patrzysz, co wyjdzie, oddzielasz szukane \(\displaystyle{ x^3- \frac{1}{x^3}}\), korzystasz jeszcze raz z założenia... Spróbuj sam trochę policzyć.

JK