Przekształcenia wykresów funkcji

[Paveellus]

1. Podaj wektory przeciwne do wektorów
a) \(\displaystyle{ \left[ -\frac{1}{3}, \frac{1}{4} \right]}\)
b) \(\displaystyle{ [3. -4]}\)
c) \(\displaystyle{ [4, -3]}\)
d) \(\displaystyle{ [-4, 3]}\)

2.
wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)=(x-2)^2 +1}\) i powstał w wyniuku przesunięcia równoległego wykresu funckji \(\displaystyle{ y=x^{2}}\)
o wektor
a) \(\displaystyle{ \vec{u} = [-2, 1]}\)
b) \(\displaystyle{ \vec{u} = [-2, -1]}\)
c) \(\displaystyle{ \vec{u} = [2, 1]}\)
d) \(\displaystyle{ \vec{u} = [1, -2]}\)

3.
dziedziną funkcji f jest zbiór \(\displaystyle{ <-6, 3)}\)
a) wykres funckji f przekształcono prze symetrię osiową względem osi OY i otrzymano wykres funkcji g.
Podaj dziedzinę i zbiór wartości funkcji g
b) wykres funkcji f przekształcono prze symetrie osiową względem osi OX i otrzymano wykres funkcji h.
Podaj dziedzinę i zbiór wartości funkcji h

[rozwiazywanie]

1) Wystarczy wszędzie zmienić znaki na przeciwne:
a)\(\displaystyle{ \left[ \frac{1}{3},- \frac{1}{4} \right]}\)

2) o wektor [2,0], chyba jakiś błąd w odp. albo źle przepisany przykład.

[Paveellus]

4.
wykres funkcji \(\displaystyle{ y=3x +2}\) przekształcono przez:
a) symetrie środkową względem punktu \(\displaystyle{ O(0,0)}\) i otrzymano wykres funkcji gpodaj jakim wzorem się ona wyraża
b) symetrie środkową względem osi \(\displaystyle{ OY}\) i otrzymano wykres funkcji h
podaj jakim wzorem się ona wyraża
c) symetrie środkową względem osi \(\displaystyle{ OX}\) i otrzymano wykres funkcji k
podaj jakim wzorem się ona wyraża

5.
w trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\) dane są \(\displaystyle{ A (-3,2) B (3, 6) wektor BD = [-2, -5]}\)gdzie D to odcinek boku AC
a) oblicz długość środkowej BD
b) oblicz współrzędne wierzchołka c
c) oblicz współrzędne punktu E tak aby figura \(\displaystyle{ ABCE}\) była równoległobokiem

[Mersenne]

4.

a) \(\displaystyle{ g(x)=3x-2}\)

b) \(\displaystyle{ h(x)=-3x+2}\)

c) \(\displaystyle{ k(x)=-3x-2}\)

[wojtek993]

ad. 2
o wektor [2,1]

[Paveellus]

6.
wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x0) = \sqrt{x}}\) przesunięto o 5 jednostek w lewo
a następnie otrzymamy wykres przekształcono prze symetrie środkową względem punktu
\(\displaystyle{ O(0,0)}\) Jakim wzorem opisana jest ta funkcja?